En aproximadamente una semana comenzará la 20.ª Competencia de modelado matemático de la Copa Huawei, por lo que hoy me gustaría compartir mi experiencia en la competencia personal de modelado matemático.
Hoy me gustaría compartir con ustedes una experiencia compartida sobre la Competencia de Modelado Matemático de la Copa Huawei, la explicaré desde los siguientes tres aspectos:
(1) ¿Cómo prepararse para un concurso de modelos matemáticos?
(2) ¿Cómo elegir temas de competencia apropiados para el modelaje?
(3) ¿Cómo mejorar tus posibilidades de ganar?
1. ¿Cómo prepararse para un concurso de modelos matemáticos?
Completar una entrada de alta calidad en un corto período de tiempo requiere la total cooperación de todos los miembros del equipo, por lo que la formación del equipo es particularmente importante. Los equipos generalmente están compuestos por modeladores, programadores y redactores de ensayos. Los novatos que participan en una competencia de modelado por primera vez pueden pensar que los modeladores solo son responsables de modelar, los programadores solo son responsables de programar y los redactores de ensayos solo son responsables de escribir artículos. De hecho, es una percepción errónea. El modelador necesita informar al programador de la idea del modelo matemático establecido para facilitar su implementación en programación. En segundo lugar, también es necesario informar al autor de la tesis sobre las ideas de modelado y comunicarle todo el marco y las ideas de modelado para facilitar la redacción de artículos posteriores. Finalmente, el programador y el redactor de la tesis también deben comunicarse sobre la presentación y análisis de los resultados de la tesis. Los participantes deben dominar las herramientas básicas, incluidas las herramientas de programación (matlab, python), herramientas de escritura (word) y herramientas de dibujo (origin). Por lo tanto, dominar las herramientas anteriores es fundamental. Además, es importante que entendamos qué es la modelización matemática. Los modeladores deben comprender qué es el modelado matemático y dominar los métodos de modelado de problemas comunes en las competencias de modelado matemático, lo que requiere que los modeladores lean artículos excelentes más relevantes y dominen la programación relevante. Los programadores deben aprender a programar software y utilizar códigos relacionados con algoritmos inteligentes, aprendizaje automático y aprendizaje profundo de manera flexible, además de leer artículos excelentes relevantes y tener un cierto grado de comprensión de ideas de modelado para temas competitivos relevantes. aprender. Los escritores deben dominar las herramientas de escritura y de dibujo. Deben leer muchos artículos excelentes relevantes, aprender el marco de escritura de artículos excelentes y formar su propio conjunto de ideas de escritura. Además, deben tener ciertos conocimientos de matemáticas. modelado. Ninguno de los modeladores, programadores y escritores es responsable de una sola cosa, pero su enfoque es diferente. Los modeladores y programadores deben comunicarse entre sí para seleccionar los temas de la competencia y comunicarse entre sí durante la competencia para determinar el establecimiento del modelo. Además, una vez completados los resultados experimentales, el modelador debe comunicarse con el escritor sobre la escritura. ideas y completar la redacción del trabajo.
2. Cómo elegir las preguntas de competencia adecuadas
Los concursos de modelado matemático generalmente se dividen en cuatro categorías: optimización, predicción, evaluación y análisis de mecanismos. En general, la predicción es la más simple y la optimización es la más difícil. Si encuentra preguntas de predicción, puede darles prioridad. El siguiente es un breve resumen de los cuatro tipos de preguntas de competencia.
A. Categoría de optimización
Se refiere a establecer una función objetivo correspondiente para lograr la función objetivo óptima (máxima o mínima) bajo ciertas restricciones. Como el problema común del viajante de comercio. Los problemas de optimización requieren tres factores importantes basados en el análisis del problema: función objetivo, variables de decisión y restricciones. Este tipo de preguntas generalmente son difíciles y no se recomiendan para principiantes.
Los pasos generales para solucionar este tipo de problemas son:
1. Determinar los objetivos de optimización
2. Determinar las variables de decisión
3. Construya la función objetivo.
4. Analizar el problema y construir restricciones.
5. Elija un método adecuado para resolver la función objetivo.
6. Resuelve los resultados
Software recomendadoMATLAB, Python
Método de resolución: algoritmo inteligente (algoritmo de optimización de enjambre de partículas, etc.), solución de resolución (cplex, gurobi)
B. Tipo de predicción
Se refiere al proceso de encontrar las leyes de desarrollo inherentes basadas en datos o fenómenos existentes y luego hacer predicciones sobre situaciones futuras. Previsión de carga común, previsión de población, previsión de existencias, previsión de clasificación de series temporales, etc. Este tipo de pregunta es fácil de aprender, pero la precisión de los indicadores predichos determina directamente si ganas el premio.
Pasos generales para resolver preguntas de competencia de predicción
1. Analizar y determinar objetivos de previsión.
2. Realizar la limpieza de datos en datos históricos (completar datos faltantes, generar datos anormales, normalizar el procesamiento, etc.)
3. Elija métodos de pronóstico apropiados para realizar pronósticos.
4. Obtenga resultados de predicción
5. Utilice indicadores de evaluación para analizar los resultados de la predicción.
Los métodos de predicción recomendados incluyen red neuronal BP, máquina de vectores de soporte, bosque aleatorio, LSTM, etc.
C. Categoría de evaluación
Se refiere al proceso de clasificar el desarrollo o situación actual de las cosas según ciertos estándares. El modelado matemático puede reflejarse en la evaluación del entorno ecológico y las estrategias del programa. La clave para resolver tales problemas es construir un sistema de índice de evaluación apropiado y métodos de evaluación apropiados.
Pasos generales para la resolución de preguntas del concurso de evaluación.
1. Aclarar el propósito de la evaluación
2. Aclarar los objetos de evaluación.
3. Establecer un sistema de evaluación
4. Determinar el coeficiente de ponderación correspondiente a cada índice de evaluación.
5. Seleccionar o construir un modelo de evaluación integral
6. Calcule el valor de evaluación integral del sistema y proporcione los resultados del análisis.
Los métodos recomendados incluyen análisis envolvente de datos, análisis relacional gris, análisis de componentes principales y método de evaluación integral difusa.
D. Análisis del mecanismo
Se refiere a analizar la relación causal y descubrir las leyes de los mecanismos internos a partir de la comprensión de las características de los objetos reales. Al resolver problemas, analice la física, la química y otros conocimientos relacionados del objeto, y luego haga suposiciones razonables sobre los datos conocidos o el análisis de fenómenos y, sobre esta base, construya ecuaciones o relaciones matemáticas apropiadas para expresar matemáticamente sus leyes internas. Las preguntas sobre el análisis de mecanismos son difíciles y requieren muchos conocimientos para resolverlas, como aerodinámica, mecánica de fluidos, etc.
En general, si encuentra preguntas de tipo predictivo, debe dar prioridad a las preguntas de tipo predictivo y luego, en su preparación diaria, podrá leer más artículos excelentes relacionados y aprender códigos de aprendizaje automático y aprendizaje profundo para poder usarlos de manera flexible en competencias, como soporte Para códigos de aprendizaje como máquinas vectoriales, bosques aleatorios, redes neuronales BP, LSTM y CNN, cuanto más se prepare, más fácil será comenzar las preguntas.
3. Cómo mejorar tus posibilidades de ganar
Durante el concurso todo se presentará en papel, por lo que la redacción del trabajo es crucial. Al completar las preguntas del concurso tanto como sea posible, garantizar la legibilidad y presentación del artículo es una condición necesaria para ganar el premio. Aquí, los escritores deben leer con anticipación artículos excelentes sobre tipos relacionados de temas de competencia e imitar el marco de redacción de artículos excelentes. Una vez determinado el tema de la competencia, puedes discutirlo con tus compañeros de equipo con anticipación para elaborar el marco del trabajo. En segundo lugar, al escribir sobre cada problema, se recomienda dibujar un diagrama de bloques de ideas al principio y utilizar el diagrama de bloques para mostrar nuestro pensamiento sobre este problema, qué tecnologías clave se utilizaron y qué resultados se obtuvieron. En segundo lugar, la presentación de los resultados experimentales debe ser lo más diversa posible, utilizando tablas, dibujos y otros métodos para presentar los resultados para evitar simplificaciones. Los datos más importantes de la tabla pueden aparecer en negrita. En segundo lugar, dado que las últimas preguntas de la competencia son generalmente más difíciles, haga todo lo posible para completar las preguntas. Luego, cuando encuentre una pregunta más difícil, podrá simplificar adecuadamente los requisitos de la pregunta, hacer algunas suposiciones razonables y luego ir al problema. para solucionarlo. Por ejemplo, si nos encontramos con un problema de optimización a gran escala, primero nos enfrentaremos a problemas como dificultades de modelado y tiempo de solución insuficiente. Podemos intentar dividir el gran problema en pequeños problemas o simplificar las restricciones tanto como sea posible. También es posible hacer un modelo relativamente simple y presentarlo de otras maneras.
He aquí un ejemplo para compartir con los escritores: el siguiente es un excelente artículo de National One. Podemos ver que han realizado una ruta técnica durante el análisis del problema, para que los expertos revisores puedan conocer tu pensamiento sobre este problema desde el principio, lo cual es un punto a favor. Sugiero que durante la competencia, puedas agregar una ruta técnica o diagrama de flujo después de cada análisis de problema. La ruta técnica o diagrama de flujo aquí debe ser proporcionada por manos modeladoras y manos programadoras.
En segundo lugar, la diversificación de la presentación de resultados, echemos un vistazo a la presentación de resultados de artículos excelentes.
Presentar los resultados de varias maneras, como tablas y dibujos, hará que las entradas parezcan de alto nivel y atraerá a expertos en revisión.
4. Materiales de aprendizaje de modelado matemático.
1. Enlaces a artículos destacados de concursos de investigación.
Enlace: https://pan.baidu.com/s/1aYPNQMA2IUra38kNVoYYdQ
Código de extracción: dd4s
3. Enlaces a libros relacionados sobre modelos matemáticos.
Enlace: https://pan.baidu.com/s/1HOO4Vb4eCCppXY6R7HHQFQ
Código de extracción: zsd4
3. Enlace PPT de aprendizaje de algoritmo inteligente
Enlace: https://pan.baidu.com/s/1eXkO2RaPQMEeyXfuEF52LA
Código de extracción: fdj5
4. Enlace al libro de aprendizaje automático de Python
Enlace: https://pan.baidu.com/s/1U6EoOTIZw7Gwh2lo7HQSyw
Código de extracción: dsa6
5. Colección de códigos de modelado matemático.
