[Redacción de tesis analógica digital] Establecimiento y solución del modelo

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Mathematical Modeling Breeze: tutorial sobre el método de redacción de ensayos (concurso nacional y concurso de EE. UU.)

2 Estructura recomendada del índice de tesis.

3 Introducción a los conceptos de establecimiento y solución de modelos.

3.1 Establecimiento del modelo

La construcción de modelos consiste en abstraer el problema original en una expresión en lenguaje matemático.

Construcción del modeloDebe basarse en análisis de problemas previos y supuestos del modelo.Ganado.Cuando utilice un modelo que haya sido establecido por otros, asegúrese de combinar estrechamente las preguntas formuladas en la pregunta con el modelo., tenga cuidado de no aplicar modelos arbitrariamente.

Innovaciones y aspectos destacados del artículo:
(1) Mejorar u optimizar un determinado aspecto de un modelo existente
(2) Establecer diferentes modelos para resolver el mismo problema.

3.2 Solución del modelo

La resolución de modelos consiste en reducir el problema real a un determinado modelo matemático y luego utilizar el modelo matemático para resolver el problema práctico propuesto.

• Software de uso común:
  • matlab
  • Spss – Preguntas estadísticas
  • Lingo – Problemas de planificación
  • Sobresalir
  • estado
  • Python: aprendizaje automático

Una vez completada la solución, obtenemosLos resultados de la solución deben ser estandarizados, precisos y llamativos.,comoEl resultado de la solución es demasiado largo, es mejor incluirlo en el apéndice.. (Nota: siSi utiliza algoritmos de optimización inteligentes (como algoritmos de recocido simulados, etc.) o métodos de cálculo numérico para resolver el problema, debe explicar brevemente los pasos de cálculo del algoritmo.)

4 Requisitos para el establecimiento del modelo

Después de aclarar el significado de la pregunta,Describe brevemente las ideas básicas.。

(1) En primer lugar,Introducir brevemente los principios básicos y las ideas básicas de utilización.
(2) otra vezConstruir un modelo básico, como expresiones matemáticas, diagramas de flujo de algoritmos, etc., paraExplique claramente los pensamientos e ideas para resolver el problema., es lógico, razonable y factible, y debe describirse en su totalidad.
(3) El modelo básico también se puede mejorar y perfeccionar en combinación con problemas reales para que pueda resolver problemas de manera efectiva y práctica.

Tres requisitos:
(1)Es necesario un modelo matemático.: Es decir, un conjunto de estructuras matemáticas compuestas por fórmulas matemáticas, o un conjunto de soluciones matemáticas, etc.;
(2) El modelo debe expresarse de forma completa, correcta y concisa;
(3) El modelo debe ser práctico y poder resolverse poder resolver problemas es el principio.

Citado de la "Guía para el concurso de modelos matemáticos para estudiantes universitarios", editado por Xiao Huayong.

5. Establecimiento de diferentes tipos de modelos de problemas

5.1 Problemas de física

Los problemas de física dependen del conocimiento físico debido a su sólido conocimiento profesional.Es necesario anotar los conocimientos físicos correspondientes y las fórmulas físicas utilizadas para resolver el problema.。

5.2 Problemas de optimización

Establecimiento de modelos de problemas de optimización.Es necesario escribir la función objetivo y las restricciones, y también es necesario explicar las restricciones.。

5.3 Utilizando un modelo ya establecido

Utilizar modelos establecidos para resolver problemas.Debe estar estrechamente relacionado con el problema.. (Términos relacionados del modelo establecido más título)




Al presentar el modelo establecido, puedeUtilice diagramas de flujo(El diagrama de flujo del proceso de cómo el modelo resuelve el problema) puede hacer que la introducción sea más intuitiva y evitar la duplicación.

6. Solución al modelo.

6.1 Cosas a tener en cuenta al resolver el modelo

(1) Los problemas de optimización ocurren a menudo en las competiciones nacionales. Si usaalgoritmo heurísticoSi quieres encontrar una solución,Los pasos del algoritmo deben describirse brevemente y las ideas de cálculo deben aclararse en función de problemas específicos.。



(2)Los resultados de la solución deben mostrarse de manera destacada en el documento., las preguntas con respuestas específicas son relativamente simples, solo coloque los resultados del cálculo numérico; sipreguntas abiertassi,Asegúrese de aclarar y explicar los resultados. Sería mejor si pudiera agregar gráficos bonitos y ordenados.。


(3)¿Qué plantea la pregunta y qué responde?

7 Análisis y prueba del modelo.

Si esta parte solo tiene el análisis del modelo, el título del módulo de tesis puede ser: Análisis del modelo; si solo hay la prueba del modelo, el título del módulo de tesis puede ser: Prueba del modelo.

O directamente: verificación de modelos

El contenido del análisis y verificación del modelo se puede colocar en la parte de establecimiento y solución del modelo.También se puede extraer por separado para su explicación. Esta parte suele ser un punto extra para el artículo.。

7.1 Análisis del modelo

Hay dos tipos principales de análisis de modelos en las competiciones de modelado, uno es el análisis de sensibilidad y el otro es el análisis de errores.

7.1.1 Análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad es un método para estudiar y analizar la sensibilidad de los cambios en el estado o la salida de un sistema (o modelo) a los cambios en los parámetros del sistema o las condiciones circundantes.

EsoPasos generalesSí: controlando otros parámetros sin cambios,Cambiar el valor de un parámetro importante en el modelo.y luego observar los cambios en los resultados del modelo.

El análisis del modelo requiere explicaciones y conclusiones correspondientes.。

7.1.2 Análisis de errores

El análisis de errores se refiere a analizar las fuentes de errores en el modelo o estimar los errores existentes en el modelo.Generalmente utilizado para problemas de predicción o problemas de cálculo numérico.。

El análisis de errores puede proporcionar explicaciones y explicaciones relevantes.

7.2 Prueba de modelo

Las pruebas de modelos se pueden dividir en dos tipos.

Uno esComprobaciones que se deben hacer antes de utilizar el modelo., como la prueba de coherencia en el proceso de jerarquía analítica, la prueba de ley cuasi exponencial en la predicción de grises,Esta parte debe colocarse en la parte de establecimiento del modelo.。

7.2.1 Prueba de estabilidad

El otro esDespués de usar el modelo, pruebe los resultados del modelo., el más común en analógico digital esExamen de estabilidad。