INS 관성항법장치 관련 기술(개념버전)

1. 참고자료

통합 내비게이션 시스템 제조사 applanix 공식 홈페이지
초보자 소개 시리즈 3 - Allan 분산 분석 방법의 직관적인 이해
관성 측정 장치의 Allan 분산 분석 에 대한 자세한 설명
IMU Calibration - Allan 분산

스테이션 b 동영상: 우한 대학 관성 항법 코스 컬렉션 [2021년 가을]
자료 다운로드: PPT: "관성 항법 원리 및 방법" 코스(2021년 가을)

참고자료

[1] IFOG 소음 분석의 Allan 분산법 개요

[2] Allan Variance: 자이로스코프에 대한 노이즈 분석

국내팀

염공민(북서폴리텍대학)

PSINS(고정밀 스트랩다운 관성항법 알고리즘)
칼만 필터링과 결합항법 원리 [서북폴리텍대학교 안공민]
PSINS 네비게이션 툴박스 소개 및 상세 설명 [북서폴리텍대학교 안공민]
양공민 블로그
yangongmin Zhihu 칼럼
Yan Gongmin 개인 소개

PSINS(Precise Strapdown Inertial Navigation System, 고정밀 스트랩다운 관성항법 알고리즘) 웹사이트는 주로 고정밀 스트랩다운 관성항법 시스템 및 통합 항법 시스템의 알고리즘 원리와 소프트웨어 구현을 소개하고 있으며 Yan Gongmin 교사 가 개발했습니다 . Northwestern Polytechnical University 자동화 대학 관성 기술 교육 및 연구 섹션에서 제공하는 Matlab 및 C++의 핵심 코드는 모두 오픈 소스입니다. 이 사이트는 또한 풍부한 원본 관성 항법 데이터 및 관련 학습 자료를 제공합니다. 그 목적은 다음과 같습니다. "전문적이고 실용적인 스트랩다운 관성 항법 알고리즘 문제가 더 이상 문제가 되지 않도록 최선을 다하겠습니다." 웹 사이트 작성자는 코드 및 데이터 자료의 정확성, 완전성 및 신뢰성을 향상시키기 위해 최선을 다할 것입니다. 그러나 네티즌이 코드를 공식 제품에 이식할 때 작성자는 해당 코드가 항상 효과적일 것이라고 약속하지 않습니다.

니우 샤오지(우한대학교)

i2Nav 다중 소스 지능형 탐색 실험실
i2Nav b 스테이션

우위안신(상하이교통대학교)

//할 것

우리나라 관성항법의 선구자

2. 지식 보유

1. 강체 운동

강체 운동을 하는 물체의 경우 물체 위의 모든 점의 각속도는 동일합니다.

2. 해리(n마일)

해리(기호: n 마일)는 국제 측정 단위입니다. 그것은 같다지구 타원 자오선 위도 1분에 해당하는 호의 길이(1도는 60분, 원은 360도)。

지구의 자오선은 타원이기 때문에 위도에 따라 곡률이 다르기 때문에 위도 1분에 해당하는 호의 길이도 같지 않습니다.

일반인의 말로는 지구의 자오선이 위치한 지구의 둘레를 360도로 나누고, 1도를 다시 60분으로 나누는데, 1분의 길이는 1해리의 평균 길이이다. δ는 위도입니다. 지구는 적도가 약간 불룩하고 극이 약간 편평한 타원체이므로 δ=0도, 즉 극 근처일 때 1해리의 길이는 가장 짧은 1842.94m, 적도 부근에서 가장 긴 1861.56이다. 중. 대략 44도 14분에서 1n 마일의 길이는 1852m와 같습니다. 2019년 우리나라와 세계 대부분의 국가가 채택한 1929년 국제 특별 수로 회의에서 채택한 표준 해리 길이입니다.

1해리 = 1.852km(킬로미터)(중국 표준)

1해리 = 1.85101킬로미터(킬로미터)입니다. (미국 표준)

1해리 = 1.85455킬로미터(킬로미터). (영국 표준)

1해리 = 1.85327킬로미터(킬로미터)입니다. (프랑스 규격)

1해리 = 1.85578킬로미터(킬로미터)입니다. (러시아 표준)

가장 짧은 해리는 북극과 남극이며, 1해리 = 1843미터입니다.

일상생활에서 하는 말,1해리=1.8km。

3. 매듭

육지의 차량이나 강의 선박은 일반적으로 속도 측정 단위로 시간당 킬로미터(킬로미터)를 사용하는 반면, 해상 선박(군함 포함)과 공중에 있는 항공기의 속도 단위를 "노트"라고 합니다.

이르면 16세기에 해상 항해가 상당히 발전했지만 당시에는 시계나 항해 기록 장치가 없어 배의 속도를 정확하게 판단하기가 어려웠습니다. 그런데 한 영리한 선원이 기발한 아이디어를 생각해냈는데, 배가 항해하는 동안 밧줄이 달린 부표를 바다에 던진 후, 일정 시간 동안 뽑아낸 밧줄의 길이를 기준으로 배의 속력을 측정했다. 시간. 그 당시에는 여전히 유사 타이머가 시간 측정에 사용되었습니다. 배의 속도를 보다 정확하게 계산하기 위해 풀어주는 로프가 너무 길어서 로프에 많은 매듭을 같은 간격으로 묶어두는 경우가 있는데, 이런 식으로 전체 쾌속로프가 여러 부분으로 나누어진다. 동일한 단위 시간에 로프를 당기면 자연적으로 견인되는 매듭의 개수도 해당 속도를 측정합니다 . 그 결과 "매듭"은 항해 선박의 속도를 측정하는 단위가 되었고, 이에 따라 국제적으로도 해수 유속, 해풍 속도, 어뢰 및 기타 수중 무기의 측정 단위로 "매듭"이 사용됩니다. . 현대 해상 선박의 속도계는 매우 발전했으며 일부는 언제든지 디지털 방식으로 표시할 수 있습니다. "줄을 던져 매듭을 측정하는 것"은 오래 전부터 과거의 일이지만 "매듭"은 여전히 ​​속도의 단위로 사용됩니다. 해상 선박용.

"knot"의 코드명은 영어로 "knot"의 약어로 "kn"으로 표시된다.1노트는 시간당 1해리와 같습니다.즉, 시간당 1.852킬로미터(킬로미터)입니다. 내비게이션에서 짧은 거리를 측정하는 단위는 '체인'이며,체인 1개는 1/10해리와 같습니다., 코드 이름은 영어로 "Cable"의 접두어입니다. "Cab"을 사용하십시오. 또한 선박에서 앵커 체인의 분할 제조 및 사용을 표시하는 데 사용되는 길이 단위도 "매듭"입니다. 이는 일반적으로 앵커 체인의 길이가 1매듭으로 27.5미터를 규정합니다.중국 군함의 사용 표시는 20미터를 1노트로 합니다.。

4. 자세 각도

요 각도, 피치 각도, 롤

자세 추정에서는 요각(yaw angle), 피치각(pitch angle), 롤각(roll angle)이라는 세 가지 개념이 자주 언급됩니다. 포즈 추정은 3차원 공간에서 객체의 방향을 표현하는 것입니다. 물체의 자세는 일반적으로 지구를 기준 시스템(표준 좌표계)으로 사용하여 설명됩니다. 월드 좌표계(GCS)를 장면 좌표계(SCS)로 변환할 때, 장면 좌표계의 3개 좌표축을 중심으로 객체가 회전하는 각도가 3차원 자세각, 즉 요(yaw) 각도이고, 피치각, 롤각.

4.1 요각(요)

요 각도(Yaw angle)는 항공기가 수직 비행 시 자체 종축을 중심으로 회전하는 각도를 나타내며, 헤딩 각도라고도 합니다. 간단히 이해하자면, 요각은 실제 방향과 계획된 방향 사이의 각도이고, 오른쪽으로의 편차는 양의 방향입니다. 요각은 측면 안정성에 중요한 역할을 하며, 일반적으로 요각의 변화는 바람에 의해 발생하지만, 항공기가 요 과정 중에 충분한 안정성을 확보하지 못하면 요각의 변화가 측면 안정성에 영향을 미치게 됩니다.

요각은 로터와 항공기에 널리 사용됩니다. UAV에서 요 각도의 변화는 바람의 편향으로 인해 발생하므로 풍속 정보를 실시간으로 감지하고 계산해야 합니다. 동시에 로터에서는 요각과 테일 로터의 제어 전략도 고려해야 합니다.

4.2 피치

피치각은 항공기 기수의 위쪽 또는 아래쪽 각도를 나타냅니다. 쉽게 이해하면 신체축과 지면이 이루는 각도를 피치각(pitch angle)이라고 하며, 항공기는 양의 방향을 바라보고 있습니다.

피치각의 적용 시나리오는 상대적으로 넓으며 다양한 분석기 및 자세 제어 장치에 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 피치각은 로터의 실시간 측정 및 실속 방지 제어에 사용될 수 있으며, 항공기의 범프 조정 및 안정성 제어에도 사용될 수 있습니다.

4.3 롤 각도(롤)

롤 각도(roll angle)는 항공기가 세로축을 중심으로 롤링하는 각도를 의미하며, 롤 각도라고도 합니다.롤 각도또는롤 각도. 간단히 이해하자면, 물체가 앞뒤 축을 중심으로 회전하고 오른쪽으로 회전하는 각도가 양의 방향입니다. 롤 각도는 항공기의 세로 및 측면 안정성 모두에 영향을 미칩니다.

롤 각도는 광범위한 적용 시나리오를 가지며 다양한 자세 제어 시스템에서 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 헬리콥터 테일 로터 조정에서 롤 각도는 매우 중요한 매개변수이며 일부 특수 장치에 적용될 수 있습니다.

5. 캐리어(캐리어)

INS 관성항법시스템은 캐리어라고 불리는 직육면체 상자에 설치된다.

6. 제로 오프셋

제로 오프셋을 제로 오프셋이라고 합니다.

7. 태도 솔루션 알고리즘

//할 것

8. 진폭(RMS)

진폭(RMS)은 잡음의 변동 범위를 나타내며, 백색 잡음 모델에서는 PSD(전력 스펙트럼 밀도)의 범위를 나타냅니다.

진폭은 대역폭의 제곱근에 비례합니다.
$$\text{총 신호 에너지 }=PSD\times 흑백={RMS}^2$$
그 중 BW는저역 통과 필터。

9. 원, IMU, INS

이름	요소
관성센서 어셈블리(ISA)	3축 자이로스코프 + 3축 가속도계, 원시 센서 데이터 출력
관성측정장치(IMU)	ISA는 오류 교정 보상(제로 오프셋 및 스케일 팩터 오류 등) 및 데이터 변환을 거쳐 보상된 데이터를 출력합니다 .
관성항법장치(INS)	IMU + 관성 항법 알고리즘(관성 항법 기계 배열), 출력 위치, 속도, 자세각 및 기타 항법 상태 수량 + 보정된 원본 데이터

10. 샘플링 정리

샘플링 속도가 10HZ인 센서의 경우 센서가 감지할 수 있는 최대 주파수는 5HZ이며 실제 신호는 크게 감쇠됩니다.

11. 필터

11.1 저역 통과 필터

저역 통과 필터의 기능은 신호의 낮은 주파수 성분을 유지하고 고주파 성분을 약화하거나 제거하는 것입니다. 이는 경계를 지우고 이미지를 흐리게 만드는 것과 같습니다 . 저역 통과 필터는 신호를 평활화하거나 , 잡음을 제거하거나, 신호 주파수를 줄이는 데 사용할 수 있습니다. 저역 통과 필터의 주파수 응답은 일반적으로 차단 주파수까지 평평한 직선이며, 그 이후에는 주파수 응답이 점차 감소하기 시작합니다.

11.2 고역 통과 필터

고역 통과 필터: 고역 통과 필터는 주파수 범위 내에서 고주파 신호의 통과를 허용하는 동시에 저주파 신호를 억제합니다. 이는 경계를 선명하게 하고 이미지 세부 정보를 향상시키는 것과 같습니다 . 그 기능은 신호의 고주파수 성분을 유지하고 저주파 신호를 약화시키거나 제거하는 것입니다. 고역 통과 필터는 신호의 빠르게 변화하는 부분을 강조하거나 기준선 드리프트를 필터링하거나 저주파 노이즈를 제거하는 데 사용할 수 있습니다.

12. 일반적으로 사용되는 좌표계

12.1 실제 관성 좌표계(i-프레임)

12.2 지구 중심 지구 고정 좌표계(ECEF, e-프레임)

12.3 항법 좌표계

탐색 좌표계, 특히 로컬 수평 좌표계 또는 지리 좌표계 . NED , 즉 North-East-Earth를 따르며 , 구체적으로 X축은 캐리어의 진북을 가리키고, Y축은 캐리어의 진동을 가리키며, Z축은 다음과 같이 결정된다. 오른손 법칙.

12.4 IMU 좌표계

• RFU는 Right Front Up을 의미합니다.;
• FRD는 Front-Right-Ground를 의미합니다.。

3. 관성장치 소개

1. 관성장치 소개

관성 장치에는 자이로스코프, 가속도계가 포함됩니다. 그 중에서 자이로스코프의 발전이 압도적인 위치를 차지하고 있으며, 관성기술의 발전 시기는 주로 자이로스코프의 발전 이력에 따라 구분된다.

2. 관성기기의 분류

2.1 MEMS 관성항법

//할 것

2.2 광섬유 관성항법

//할 것

3. 자이로스코프 개발 단계

3.1 1세대

1960년대 이전의 자이로스코프는 모두 뉴턴 역학 , 특히 자이로스코프의 고정축을 기반으로 했습니다 . 이 세대의 관성 항법 시스템은 ""플랫폼 관성 항법 시스템"소위 "플랫폼 유형"은 자이로가 3축 후속 플랫폼에 있다는 것을 의미합니다. 캐리어가 이동하는 동안 자이로는 고정 축으로 인해 동일한 방향을 유지하므로 플랫폼이 회전합니다. 캐리어 이동 방향 반대 방향 플랫폼에 민감한 정보에 따라 자세각을 계산할 수 있음 초기에는 기계적 메커니즘으로 지지되는 기계식 자이로스코프였으나 나중에는 액체 부유형 자이로스코프가 개발 되어 정전기 자이로스코프는 정확도를 더욱 향상시키고 시스템의 복잡성을 증가시켰습니다.

3.2 2세대

이제는 레이저 자이로스코프, 광섬유 자이로스코프 등 광학 자이로스코프 의 시대입니다 . 광학 자이로스코프의 출현은 관성 항법 시스템의 작동 방식을 변화시키므로 관성 분야에 근본적인 변화를 가져왔습니다. 광학 자이로스코프 자체가 각도 변화에 민감하기 때문에 추종 플랫폼이 필요하지 않으며 관성 항법 시스템을 캐리어에 직접 연결할 수 있고 자이로스코프에서 출력되는 각도 변화를 이용하여 자세를 직접 계산할 수 있습니다. 이처럼 캐리어와 견고하게 연결된 관성항법시스템을 ''이라 한다.스트랩다운 관성 항법”。

이 세대를 시작으로 이후 수십 년 동안 "스트랩다운 관성 항법"은 점차 관성 항법 시스템의 주류 방법이 된 반면, "플랫폼 관성 항법"은 점차 극도로 고정밀 분야로 제한되어 일부 전략적 요소만 여전히 사용 중입니다. 군사 장비에 . 더욱이, 후속 세대의 관성 장치는 스트랩다운 관성 항법 시스템에서도 작동합니다.

3.3 3세대

광학 자이로스코프가 관성 기술을 변화시킨다면 MEMS 기술은 이를 폭발적으로 만듭니다. MEMS의 넓은 정밀도 범위와 다양한 선택으로 인해 관성 기술의 사용 범위가 확대되고 우리 삶의 모든 측면으로 퍼져 움직이는 모든 것을 측정 가능하게 만들었습니다.

이번 세대부터 관성항법장치의 알고리즘도 차별화됐다. MEMS의 존재로 자이로스코프의 정확도 범위가 크게 넓어졌기 때문에 고정밀 광학 자이로스코프와 저정밀 MEMS 자이로스코프의 정확도는 7~8배까지 차이가 ​​날 수 있으며, 이로 인해 탐색 알고리즘이 정량적 변화에서 질적인 변화.

3.4 4세대

이는 아직 기초 연구 단계에 있는 양자 자이로스코프와 같은 새로운 것을 주로 기반으로 하는 미래 세대입니다.

또한 최근 전문분야에서 화두가 되고 있는 반구형 공진자이로스코프는 차세대 관성소자의 주류가 될 것으로 업계에서는 이미 공감대를 형성하고 있다.

3.5 요약

이 단계의 자이로스코프 개발은 대체 개발로, 새로운 세대의 출현으로 구세대가 점차 이 분야에서 물러나게 되지만 중간에 과도기가 있을 것이며 매우 길어질 것입니다. 다양한 유형의 자이로스코프의 현재 단계를 그림으로 설명할 수 있습니다.

4. 가속도계 개발 단계

가속도계는 관성 항법 시스템의 핵심 구성 요소이기도 하지만 관성 항법 시스템 분야에서는 항상 2차적인 위치에 있었습니다. 분할은 그다지 복잡하지 않으며 자이로스코프를 만드는 데 사용되는 일부 신기술을 사용하여 MEMS 가속도계, 양자 가속도계 등과 같은 가속도계를 만들 수도 있습니다. 가속도계의 개발 단계는 아래 그림에 나와 있습니다.

5. 관성장치의 상대측정능력

$$상대\; 측정\; 기능=범위/오프셋$$

탐색 등급 관성 항법 자이로스코프를 예로 들어 보겠습니다.

• 자이로 제로 바이어스 0.01 deg/hr;
• 자이로 범위 1000deg/s = 3600,000deg/hr;
• 상대 측정 능력 = 범위/제로 오프셋 = $3.6\times 10^8$。

6. 관성센서 오류 분류(대략 분류)

6.1 정적 오류(가산 오류)

물체가 정지해 있을 때 나타나는 오차를 정적 오차라고 하며, 정적 측정값은 일정한 값입니다.

6.2 동적 오류(곱셈 오류)

물체가 움직일 때만 나타나는 오류를 동적 오류라고 합니다.

스케일 팩터 오류(Scale Factor)

비선형성 오류(비선형성)

축 정렬 불량/교차 축: 한 축이 다른 축에 미치는 영향.

7. 관성센서 오류 분류(세분류)

제로 바이어스 오류를 예로 들면 센서 오류 유형이 세분화됩니다.

7.1 기본 오류 유형

• 상수 오류: 센서가 제조된 이후 고정되는 오류를 상수 바이어스 오류라고 합니다. ;
• 제로 바이어스 반복성(반복성): 전원 켜기 반복성 오류라고도 합니다. 전원 켜기 시간(다중 실행)이 다르면 제로 바이어스 오류가 달라집니다.
• 안정성: 한 번의 실행 내라고도 알려져 있으며, 단일 전원을 켜는 동안 바이어스 오류가 계속 변동함을 의미합니다. 즉, 센서가 사용되었으며 제로 바이어스가 여전히 변경됩니다.
• 잡음 및 대역폭: 빠르게 변화하고 불확실한 오류를 잡음이라고 합니다.측정 결과에 대한 노이즈의 영향을 평가할 수 있지만 노이즈를 교정하고 보상할 수는 없습니다.;
• 열 민감도(온도 드리프트): 열 안정성이라고도 하며 오류의 원인을 고려하여 온도가 센서에 미치는 영향을 나타냅니다.

7.2 결정론과 무작위성

참조: IMU 관성 측정 장치 관련 기술(콘셉트 버전)

8. 관성 센서 오류 모델

중요한 설명

• 자이로스코프의 각속도 랜덤 워크(ARW)와 가속도계의 속도 랜덤 워크(VRW)를 포함하는 랜덤 워크 모델;
• 1차 고차 마르코프 프로세스 모델은 간단하고 풍부한 확률론적 모델입니다. 모델이 다양한 확률론적 프로세스를 정확하게 설명(적합 또는 접근)할 수 있다는 사실이 풍부함을 반영합니다. 조정, 안정성을 설명하는 데 사용됨 변동 범위가 제한된 단일 전원 켜기 ;
• 랜덤 상수 모델은 크기를 알 수 없는 상수를 말하며, 상수의 크기가 정해져 있으면 알려진 상수입니다. 임의상수는 관성항법 의 상수오차를 기술하는데 매우 적합하다 . 즉, 상수오차를 알 수 없고 상수오차의 크기도 알 수 없는 경우, 상수오차를 기술하기 위해 임의상수를 사용할 수 있다. 다음 번 전원을 켜기 전에 여러 번의 전원 켜기의 반복성 오류를 알 수 없으며 , 반복성 오류를 설명하기 위해 무작위 상수 모델을 사용할 수 있습니다.

9. 시스템 식별 및 매개변수 추정

참고자료: IMU 관성측정장치 관련 기술(콘셉트 버전)

자기 상관 분석그리고전력 스펙트럼 밀도 분석예보편적인 시계열 오류 분석 방법, 관성 항법 분야에는 그다지 적합하지 않으며 == Allan 분산 분석은 관성 항법 분야의 독특한 오류 분석 방법입니다==. 관성항법 센서가 우려하는 오차는 주로 저주파 부분, 특히 초저주파 부분, 즉 느린 바이어스 변화 에 집중되기 때문이며 , 이러한 느린 바이어스 변화는 분, 시간, 심지어 며칠 단위로 계산됩니다. 주파수에서 스펙트럼 밀도 맵에 나타나는 것은 초저주파 부분의 신호 오차이므로 일부 학자들은 Allan 분산 분석 방법을 제안했습니다.

• 자기상관분석(auto-correlation);
• 전력 스펙트럼 밀도(PSD) 분석
• Allan 분산 분석: 시간-주파수 필드 및 관성 항법 분야에 사용됩니다.

9.1 자기상관 분석

9.2 전력 스펙트럼 밀도 분석

전력 스펙트럼 밀도 분석은 중주파 및 고주파 대역 분석에 적합합니다. 구체적으로, 아래 그림과 같이 가로축은 주파수를 나타내며, 가로축의 고주파 부분의 백색잡음 영역에서는 해당 Power Spectral Density가 안정적인 경향이 있으며, Power Spectral Density 값은 직접 읽어보세요. 가로축의 가장 오른쪽차단 주파수센서의 대역폭을 나타냅니다 .

9.3 앨런 분산 분석

참고 블로그: Allan의 분산 분석 방법을 간단한 용어로 이해하기

4. 가속도계 소개

1. GAL 중력 가속도

GAL은 중력 가속도의 단위로, 지진 공학에서 지진 가속도를 설명하기 위해 자주 사용됩니다. "Ga" 또는 "Gai"라고 불리는 GAL은 최초의 중력계인 이탈리아 과학자 갈릴레오 갈릴레이(1564~1642)의 이름을 따서 명명되었습니다.

중력장의 크기는 평방초당 센티미터이며 $1센티미터/초\_{}^2$ 는 1Gal, 1Gal의 1/1000은 1밀리갈(miga라고도 함), 1/1000밀리갈은 1마이크로갤($\mu ga$ . 밀리갈(Milligal)은 중력 탐사에서 일반적으로 사용되는 단위이며, 중력 측정 정확도가 향상됨에 따라 마이크로갈(Microgal)도 더 보편화되었습니다.

가속도 및 Gal 단위 변환:
$$\begin{gathered} 1센티미터/초\_{}^2=1갤런\_\_ \\ 1m/초\_{}^2=100갤런\_\_ \\ 10^{-5m}/초\_{}^2=1mGal \end{gathered}$$
Gal비호환성:$$1\; G\; al\; =\; 1\; 0\; -\; 3\; m\; G\; al\; =\; 1\; 0\; -\; 6\; \mu \; G\; al\; 1Gal\; =$$
$$1갤런\_\_=10^{-3m}Gal\_=10^{-6}\mu Gal$$
중력 가속도 g를 Gal 단위로 변환:
$$1g\_=10m/초\_{}^2=10^3갤런\_\_=10^{6m}갈\_\_\_$$

2. 비교

2.1 비교의 개념

일반적으로 가속도계는 캐리어의 운동 가속도를 측정하는 데 사용된다고 말하지만 실제로 가속도계가 측정하는 것은 캐리어의 운동 가속도가 아니라 절대 가속도와 중력의 차이이기 때문에 이 진술은 정확하지 않습니다. 관성 공간에 대한 캐리어의 가속도를 특정 힘 비율이라고 합니다.

가속도계는 한 방향의 특정 힘만 측정할 수 있으며 벡터를 측정하려면 3개의 가속도계를 사용해야 하며 수직으로 설치된 3개의 가속도계는 특정 힘 벡터를 측정한 후 운동 가속도를 얻을 수 있습니다. 가속도계의 측정값은 설치 방향 및 자세와 관련이 있으며 설치 정확도에 영향을 받습니다.

2.2 관성항법 비력 방정식

비율은 f로 표시됩니다.
$$에프=ㅏ-g$$

• a = 관성 공간에 대한 운동 가속도;
• g = 중력으로 인한 가속도;
• f = 가속도계 출력.

3. 대역폭 측정

가속도계 측정 대역폭이 너무 좁습니다.

4. 전기적 강성

전기적 강성이 기계적 강성을 대체합니다.

5. 가속도계 상수 오류

6. 포스 피드백 원리

힘 피드백(폐쇄 루프) 가속도계 설계에서는 토크 장치를 사용하여 질량 또는 스윙 암에 힘을 가하며, 질량 또는 스윙 암은 가속도계에 적용되는 특정 힘에 관계없이 힘 균형 위치를
유지합니다. .

엔지니어링 분야에서 거의 모든 정밀 측정 장치는 폐쇄 루프 설계입니다.

7. 가속도계 측정 모델

$$\widetilde{에프}=에프+{비}_{}+{에스}_{}에프+{에스}_{}{에프}^2+Nf\_+\delta g\_+{이자형}_{}$$

매개변수 설명

• $에프$: 측정값(m/sec2);
• $f$ : 실제 비힘(m/sec2);
• ${비}_{}$: 가속도계 제로 바이어스(m/sec2);
• ${에스}_{}$:선형 스케일링 계수 오류 행렬;
• ${에스}_{}$: 비선형 스케일링 계수 오류 행렬;
• $N$ : 직교 축 결합 행렬;
• $\delta g$ : 중력 이상;
• ${이자형}_{}$: 가속도계 센서 노이즈 벡터(m/sec2).

5. 자이로스코프 소개

1. 회전 벡터

자이로스코프의 회전 벡터 방향은 오른손 법칙을 따릅니다.

지구의 자전을 예로 들면 지구는 서쪽에서 동쪽으로 회전하는데, 오른손의 법칙에 따르면 오른손 네 손가락이 가리키는 방향이 지구의 운동방향이고, 지구가 움직이는 방향은 지구가 움직이는 방향이다. 엄지 손가락은 지구 자전의 회전 벡터 방향입니다.

2. 로터 자이로

자이로 정렬

고속 회전 자이로스코프에는 고정된 축이 있습니다.

하나의 로터가 두 가지 자세각을 결정할 수 있습니다.

3. 진동 자이로

3.1 진동 자이로스코프 소개

MEMS 자이로스코프는 모두 진동하는 자이로스코프입니다.

3.2 코리올리 효과

//할 것

4. 광학 자이로스코프

4.1 광학 자이로스코프 소개

// 모두

4.2 사냑 효과

사냑 효과는 빛의 속도가 일정하다는 특수 상대성 이론의 기본 원리를 따릅니다 .

5. 자이로 측정 모델

$$\widetilde{오}=오+{비}_{}+그래서오+아니요\_+{이자형}_{}$$

매개변수 설명

• $\widetilde{오}$ : 측정값(deg/hr);
• $\Omega$ : 실제 각속도(deg/hr);
• ${비}_{}$: 자이로 제로 바이어스(deg/hr);
• $S$ : 자이로 스케일 팩터 오차 행렬;
• $N$ : 자이로 직교 축 커플링 오류 매트릭스;
• ${이자형}_{}$: 자이로 센서 노이즈 벡터(deg/hr).

$${비}_{}=\left[\begin{array}{c}{비}_{아,}\\ {비}_{아,}\\ {비}_{아,}\end{array}\right]에스=\left[\begin{array}{ccc}{에스}_{}& 0& 0\\ 0& {에스}_{}& 0\\ & & {에스}_{}\end{array}\right]N=\left[\begin{array}{ccc}0& {씨}_{xy}& {씨}_{xz}\\ {씨}_{yx}& 0& {씨}_{}\\ {씨}_z& {씨}_{}& \end{array}\right]$$

6. INS 관성항법시스템 도입

INS는 눈을 감고 항해하는 데 사용되는 추측항법(Dead Reckoning Navigation)으로, GPS에 비해 신호가 없는 문제가 없어 터널에서도 사용이 가능하다.

1. IMU 소개

IMU 관성 측정 장치 = 3축 가속도계 + 3축 자이로스코프

IMU의 측정 중심은 가속도계의 측정 중심을 기준으로 합니다.

IMU는 관성항법을 위한 측정장치(센서)입니다.

2. 관성 항법 오류

2.1 관성항법 오류 소개

관성 항법 오류는 시간이 지남에 따라 누적(발산)되며 단순화된 공식은 다음과 같습니다.
$$\delta r{\_}_{}=\delta r{\_}_{엔,}+\delta v{\_}_{엔,}\cdot 티+\frac{}{2}(g\cdot 디{나는}_{}+{비}_{엔}){티}^2+\frac{}{6}(g\cdot {비}_{지}){티}^3$$
매개변수 설명

• $\delta r{\_}_{엔,}$초기 위치 오류를 나타내며 시간이 지나도 분기되지 않습니다.
• $\delta v{\_}_{엔,}\cdot t는$ 초기 속도 오류를나타냅니다.적분 프로세스 중에 시간의 1제곱(선형 발산)으로 발산하여 시간에 따라 선형으로 발산하는 위치 오류가 발생합니다.
• $\frac{}{2}(g\cdot 디{나는}_{}+{비}_{엔}){티}^{2는}$ 가속도계 오류를나타냅니다.가속도계 오류 = 자세각의 일정 오류 + 가속도의 일정 오류입니다. g ⋅ δ θ 0 g\cdot\delta\theta_0의 경우$g\cdot 디{나는}_{}$오류항, ${나}_{}$초기 자세각 오류, 특히 초기 피치각 오류를 나타내며, 이는 상수 오류라고도 합니다.자세각의 지속적인 오류. 두 적분 과정 동안 가속도 오류는 시간에 따라 2차적으로 발산하며 결과적으로 시간에 따라 2차적으로 발산하는 위치 오류가 발생합니다. ${비}_{엔}$오차항은 가속도계가 북쪽 방향으로 생성하는 일정한 오차를 나타냅니다.가속 상수 오류, 가속 편향 오류라고도 합니다.
• $\frac{}{6}(g\cdot {비}_{지}){티}^{3은}$ 자이로 오차를나타내며, 3차원 통합 과정에서 시간의 3승에 따라 발산하는 위치 오차가 발생합니다. 자이로스코프는 각속도를 측정하며 자이로스코프에서 생성되는 일정한 오류는 다음과 같습니다.각속도의 일정한 오차, 각속도 바이어스 오류라고도 하며 ${비}_{지}$표현하다.

3축 가속도계가 정렬되지 않은 경우, 즉 X축이 진북에 정렬되지 않고, Y축이 정동에 정렬되지 않고, Z축이 지구 중심을 가리키지 않는 경우, 이는 가속도계에 자세 각도 오류가 있으며 자세 투영이 필요함 을 나타냅니다 . 가속도계의 자세각 오차는 일정한 오차입니다.자세각의 지속적인 오류. 자세 각도 오류로 인해 국지적 중력 가속도가 가상 수학적 수평면에 잘못 투영되어 가속도계의 피치 각도 오류(피치 각도 바이어스 오류라고도 함)가 형성됩니다. 간단히 말하면, 일정한 자세각 오차를 수평면에 투영하면 추가적인 피치각 오차 성분이 생성되므로 두 적분 과정에서 시간에 따라 2차적으로 발산하는 위치 오차가 발생하게 됩니다.

자이로스코프의 각속도 오차는 일정한 오차입니다.각속도의 일정한 오차. 자세 적분 ​​과정에서는 시간의 거듭제곱에 따라 발산하는 자세각 오차(선형 발산)가 발생하며, 자세각의 일정한 오차는 두 번의 적분 과정 이후 시간의 2승에 따라 발산하는 위치 오차를 유발하게 됩니다. .그리고 시간의 힘으로 갈라진다자세각 오류, 시간에 따라 입방체로 발산하는 위치 오류가 자연스럽게 발생합니다. 따라서 각속도의 일정한 오류는 시간에 따라 입방체로 발산하는 위치 오류를 발생시킵니다.

따라서 자이로 오차는 관성항법시스템의 주요 오차요인이자 결정적인 오차요인 이다 . 자이로 오류가 작을수록 전체 관성 항법 오류도 작아집니다. 자이로스코프의 수준이 관성항법시스템의 수준을 결정한다고 할 수 있다. 팽이의 생산은 매우 어려운데 팽이의 생산능력은 나라의 과학기술능력과 산업기반을 반영한다.

2.2 상수값 오류

2.2.1 상수 오류의 개념

스트랩다운 시스템에서는 자이로스코프에서 측정한 각속도를 적분하여 자세각을 구합니다. 초기 자세각 ${나}_{}$자세각의 일정한 오차라고 불리는 일정한 오차가 있습니다. 그리고 초기 자세각을 기준으로 자이로스코프에서 측정한 각속도를 적분하여 자세각을 계산하는데 , 매 순간 얻어지는 자세각은 이러한 일정한 오차를 갖는다.

각속도를 적분하여 구한 자세각에는 일정한 오차가 존재할 뿐만 아니라, 이 일정한 오차는 지구 중력의 영향을 빼는 데에도 사용됩니다.

2.2.2 지속적인 오류를 제거하는 방법

시간 영역 공간에서 일정한 신호의 대역폭은 0HZ입니다. 따라서 백색잡음 모델에서는 백색잡음의 교란을 최대한 제거하기 위해 일정한 신호를 측정할 때 저역통과필터를 사용하여 잡음진폭(RMS)을 줄일 수 있으며, 가장 좋은 효과는 다음과 같다. 저역 통과 필터는 평균 필터 입니다 . 평균화를 통해 노이즈의 진폭(RMS)이 감소하는데 진폭은 평균화 시간의 제곱근에 반비례하므로 평균화 시간이 길수록 백색소음의 영향은 작아집니다.

2.3 투사 보상

특정 힘의 경우 $에프=ㅏ-g$ , 일반적으로 투영 보상을 사용하고$g$ 의 영향으로 f = af=a가 됩니다$에프=에$。

스트랩다운 시스템에서 측지 기준계의 중력 가속도 $g$ 는 알려진 양입니다. 가속도계는 gg를공제하기 위해 지면과 정렬되어 있지 않기 때문입니다.$가속도계\; 측정에\; 대한\; g$ 의 영향은 투영 보상을공제되어야 합니다$지$。

2.4 제로 오프셋 오류

바이어스 안정성, 단위는 $\mu g는$ 센서의 정적 오차를나타내며정지 상태에서는 제로 바이어스 오차도 있습니다. 영점 오프셋 오류가 작을수록 정확도가 높아집니다.

2.5 스케일링 팩터

스케일 팩터 안정성(ppm)은 센서 입력 대 출력 비율을 나타냅니다. 스케일 팩터는 정지 상태에서는 스케일 팩터를 반영할 수 없기 때문에 동적 오류입니다.

3. INS 정확도 수준

역사적인 이유로 인해 초기 INS는 거의 군용으로 사용되었으며, 이로 인해 군용 등급에 따라 INS 등급이 분류되었습니다.전략 등급은 최고 수준의 정밀 등급입니다., 일일 사용은 탐색 수준과 전술 수준입니다.

빠른 기억력: 자이로 제로 바이어스 매개변수 만 기억되며 , 다른 매개변수는 자이로 제로 바이어스에 해당하므로 기억할 필요가 없습니다. 0.01은 항해 수준이고, 1은 전술 수준입니다.

설명하다: MEMS 수준 INS의 급속한 발전으로 인해 몇 년 동안 많은 매개변수가 크게 변경되었으며, 구체적인 매개변수는 표에 제공되지 않습니다. 현재 MEMS 수준의 INS는 전술적 수준에 거의 도달했고, 네비게이션 수준에도 빠르게 접근하고 있다. MEMS 수준의 INS는 가격이 저렴하고 대량 생산이 가능하다.

4. INS의 특징

4.1 장점

• 완전한 자율성그리고높은 신뢰성(군사 및 항공우주);
• 풍부한 탐색 정보;
• 우수한 동적 성능, 높은 샘플링 속도 및 고주파수 대역.

4.2 단점

• 관성 항법 오류는 시간이 지남에 따라 누적됩니다.

5. INS 초기화

• 초기 위치: 제공됨(예: GPS에서)
• 초기 속도: 0(정지 상태) 또는 지정됨;
• 초기 포즈: 초기 정렬.
  • 거친 정렬과 미세 정렬;
  • 정적 상태 대 모션 상태;
  • 중요: 사소한 오류가 큰 실수로 이어질 수 있습니다.

자세 각도를 정의합니다: 롤 각도(roll), 피치 각도(pitch), 요 각도(yaw).

캐리어 좌표계(b-프레임)가 채택된다는 점을 강조합니다.전면 하단 오른쪽(FRD)。

6. INS 알고리즘

일반적인 INS 기계 배열 블록 다이어그램:

7. INS 테스트

측정 애플리케이션을 위해 관성 항법 시스템을 사용하기 전에 다음을 수행해야 합니다.

1. 장비 설명서를 주의 깊게 읽으십시오.
2. 관성 항법 시스템을 테스트 및 교정하고, 가속도계와 자이로스코프의 바이어스 및 스케일 팩터 오류의 결정적 부분을 추정하고 이를 보상합니다.
3. 가속도계 및 자이로스코프의 임의 오류 특성(예: 백색 잡음, 제로 바이어스의 1차 Gauss-Markov 프로세스 매개변수)을 추정하기 위해 장기 장비 데이터를 수집합니다.
4. 초기 정렬의 방향 각도 정확도를 보장하기 위해 자이로의 소음 매개변수(ARW)를 기반으로 필요한 초기 정렬 기간을 추정합니다(실용적 타당성 고려).

시스템 성능을 연습하고 평가하기 위해 동적 테스트를 수행하려면 다음을 수행해야 합니다.

1. 탐색 알고리즘 구현의 정확성을 확인하고, 알고리즘 매개변수를 미세 조정하고, 특정 측정 정확도를 보장하기 위해 보조 정보 업데이트에 필요한 빈도를 추정합니다.
2. 좋은 참조 궤도가 필요합니다(실제 값 참조, 일반적으로 GPS).
3. 테스트 궤적은 일반적으로 일반적인 동적 정보가 풍부한 "L" 또는 "S" 모양의 궤적입니다.

일반적인 공식 테스트 작업에는 다음 단계가 필요합니다.

분야 :

1. 정적 모드에서 초기 정렬에는 5~15분이 소요됩니다.
2. INS 초기화(속도 및 위치 초기화);
3. (결합된 탐색 알고리즘이 수렴되도록 하는 초기 역학)
4. 영속도 수정(ZUPT) 또는 좌표 수정(CUPT)을 정기적으로 수행합니다.
5. (종료 전에 역평활화 알고리즘의 효과를 동적으로 향상시킵니다.)
6. 마무리하기 전에 1~2분 정도 휴식을 취하세요.

내부업무 :

1. 관성 항법 알고리즘 및 칼만 필터링을 사용한 데이터 처리(실시간 또는 사후)
2. 역평활화(사후);
3. 결과 표시, 검사 및 출력.

8. INS의 적용

8.1 군사적 응용

• 잠수함: 관성 항법 + 중력/지자기 일치;
• 탄도 항법: 관성 항법 + 터미널 유도;
• 순항 미사일: 관성 항법 + 지형 일치;
• 스마트 탄약: JDAM.

8.2 항공우주 응용

비행

• 항공기 항법;
• 항공기 자세 제어;

항공우주

• 위성 자세 제어: 자이로 자세 + 스타 센서.

8.3 전문적인 응용

모바일 매핑(MMS)

• 포지셔닝 및 자세 설정 시스템: POS.

8.4 가전제품

• 자동차 내비게이션 및 휴대폰 내비게이션;
• 내비게이션 장치(PND, 휴대용 내비게이션 장치): GPS + 관성 내비게이션 + (주행 거리계);
• 고급 카메라와 고급 휴대폰에는 광학 안정화 및 모션 흔들림 방지 기능이 있으며 자이로스코프와 가속도계를 사용하여 렌즈의 흔들림을 측정하고 카메라의 작은 렌즈를 미세 조정하여 움직임에 대응합니다. CMOS로 촬영된 사진은 안정적이므로 카메라 이미지가 유지됩니다.
• 밸런스카(Easy Walker, RobStep)는 기울기 상황에 따라 밸런스카를 자동으로 조정합니다.

iPhone 4에는 가속도계와 함께 IMU를 형성하는 자이로스코프가 처음으로 추가되었습니다. IMU는 모션 센서로 사용되며 모바일 게임을 플레이하고 걸음 수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 그러나 당시 관성항법 성능이 좋지 않아 관성항법에는 사용되지 않았다.

7개의 2차원 평면 관성 항법

1. 플랫폼 시스템(짐벌)

물리적 플랫폼(기계적 플랫폼)

관성 안정화 플랫폼은 정의된 관성 기준 프레임에 맞춰 정렬됩니다.

무겁고 유지관리가 어렵습니다.

2. 스트랩다운 시스템(스트랩다운)

수학 플랫폼(가상 플랫폼)

플랫폼 기반 시스템과 비교하여 스트랩다운 시스템은 컴퓨팅 리소스에 의존하며 정교한 기계 장치를 컴퓨팅 리소스로 대체합니다.

컴팩트하고 유지 관리가 쉽습니다.

3. 플랫폼 시스템과 스트랩다운 시스템의 비교

	플랫폼	스트랩다운
용량	상대적으로 더 크다	작은
무게	무거운	빛
비용	높은	낮은
성능	가능한 최고의 정확도	탐색 수준까지
자체 교정 기능	가지다	없음
환경 적응성	충격과 진동에 민감함	충격과 진동에 강함

현재 최고 성능의 관성 항법 시스템은 여전히 ​​플랫폼 시스템입니다.。