Teorema del bucle de Ampere en física universitaria

prefacio

¿Qué es el teorema del bucle de Ampere?

El significado físico del teorema del bucle de Ampère es describir la interacción entre la corriente y el campo magnético, y cómo analizar esta interacción en un bucle cerrado.

En pocas palabras, use el teorema del bucle para resolver el resultado de la integración lineal de B en cualquier bucle cerrado en el campo magnético, divida el camino en muchos microelementos, multiplíquelo por el campo magnético B y luego integre

¿Qué hace el teorema del bucle de Ampere?

• Generación de campo magnético: el teorema del bucle de Ampere nos dice que cuando una corriente eléctrica pasa a través de un cable o bobina, se genera un campo magnético a su alrededor. La fuerza de este campo magnético se puede calcular mediante integración de bucles. Por tanto, este teorema nos ayuda a comprender cómo las corrientes eléctricas generan campos magnéticos.
• Distribución del campo magnético: aplicando el teorema del bucle de amperios, se puede determinar la intensidad del campo magnético en varios puntos dentro de un bucle cerrado. Esto es importante para el modelado y análisis de campos electromagnéticos, ya que nos permite predecir y cuantificar la intensidad del campo magnético en diferentes ubicaciones.

entender más profundamente

La idea central del teorema del bucle de Ampère se puede resumir de la siguiente manera:

Bucles cerrados: el teorema del bucle de Ampere se aplica a un bucle cerrado, que puede ser una bobina de circuito real o un bucle virtual imaginario.

Integración de bucle: en este bucle cerrado, puede elegir una ruta arbitraria a lo largo de la ruta del bucle e integrar la intensidad del campo magnético a lo largo de la ruta. Esta integral se llama integral de bucle.

La integral del bucle es igual a la corriente total: según el teorema del bucle de Ampere, la integral del bucle es igual a la corriente total a través del bucle multiplicada por una constante μ₀, que es la permeabilidad magnética (μ₀). Esta constante es fija en la naturaleza.

Expresión matemática:
∮ B·dl = μ₀ * ΣI

en,

∮ representa la integral del bucle a lo largo del circuito cerrado,
B es la inducción magnética del campo magnético,
dl representa el elemento de trayectoria,
μ₀ es la permeabilidad del espacio libre, aproximadamente 4π x 10^(-7) Tesla·metro/Amperio (T ·m/A),
ΣI es la suma de todas las corrientes que pasan por el bucle.
Este teorema nos dice que la integral del campo magnético en un circuito cerrado es igual a la corriente total a través del circuito multiplicada por la permeabilidad magnética.

aprendizaje profundo

• Usa la regla de la mano derecha para determinar la dirección.
• El lado izquierdo de la fórmula está determinado por todos los campos magnéticos en el espacio y el lado derecho es la corriente en el área seleccionada.

En la prueba anterior, el ángulo entre B y l es 0 grados

En el ejemplo anterior, al convertir a radianes, los radianes son iguales