Una introducción detallada a la influencia de los puntos cero y polar de la función de transferencia en el sistema:
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Efecto del cero: el punto cero de la función de transferencia es el punto en el que el numerador de la función de transferencia es cero. El punto cero afecta la respuesta de frecuencia y la estabilidad del sistema. En particular:
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Respuesta de frecuencia: La posición del cero afecta las características de ganancia y fase del sistema en diferentes frecuencias. Cuando el cero de la función de transferencia corresponde a una determinada frecuencia en el eje de frecuencias, hace que la ganancia del sistema aumente o la fase avance a esa frecuencia. Por lo tanto, ajustando la posición del punto cero, se pueden ajustar las características de ganancia y fase del sistema en diferentes frecuencias.
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Estabilidad: Para un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI), el sistema será estable si todos los ceros se encuentran en el semiplano izquierdo. Si hay ceros en el semiplano derecho, el sistema puede volverse inestable. Por lo tanto, en el diseño del sistema de control, es necesario asegurar que las partes reales de todos los ceros se encuentren en el semiplano izquierdo para mantener la estabilidad del sistema.
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Influencia del polo: El polo de la función de transferencia es el punto que hace que el denominador de la función de transferencia sea cero. Los polos tienen un efecto sobre la respuesta de frecuencia, la estabilidad y las características dinámicas del sistema. En particular:
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Respuesta de frecuencia: la ubicación de los polos afecta las características de ganancia y fase del sistema en diferentes frecuencias. Cuando el polo de la función de transferencia corresponde a una determinada frecuencia en el eje de frecuencias, provoca una caída de ganancia o un retraso de fase del sistema en esa frecuencia. Por lo tanto, ajustando la posición del polo, se pueden ajustar las características de ganancia y fase del sistema en diferentes frecuencias.
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Estabilidad: Para un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI), el sistema será estable si las partes reales de todos los polos se encuentran en el semiplano izquierdo. Si hay polos en el semiplano derecho, el sistema puede volverse inestable. Por lo tanto, en el diseño del sistema de control, es necesario asegurar que las partes reales de todos los polos se encuentren en el semiplano izquierdo para mantener la estabilidad del sistema.
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Características dinámicas: la posición del poste afectará las características dinámicas del sistema, como el tiempo de respuesta, el sobreimpulso y la relación de amortiguación, etc. Al ajustar la posición del poste, se puede lograr un tiempo de respuesta más rápido, menos exceso o mejores características de amortiguación.
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En resumen, los ceros y polos de la función de transferencia afectan la respuesta de frecuencia, la estabilidad y las características dinámicas del sistema, respectivamente. En el análisis de sistemas y diseño de control, es muy importante analizar y ajustar los puntos cero y polar de la función de transferencia.
