Recientemente estudié el giroscopio IMU. Después de una mañana de depuración, finalmente descubrí que no podía entender de dónde venían los grados de los tres ángulos de xyz. Después de leer algunos tutoriales, también sentí que no era lo suficientemente intuitivo. fui a la estación b para buscar un video y encontré una explicación. No está mal, y también agregué algo de mi propio entendimiento por cierto, pero la escritura puede no ser muy intuitiva, pero debería proporcionar algunas ideas.
La siguiente es la dirección del video: UAV DIY Introducción Serie Tutorial: (3) Cálculo de actitud: Ángulo de actitud, Ángulo de Euler y Matriz de rotación_哔哩哔哩_bilibili
Sistema coordinado
El primero es introducir el sistema de coordenadas del cuerpo y el sistema de coordenadas del mundo, los cuales son sistemas de coordenadas xyz. El siguiente es un sistema de coordenadas del cuerpo. De hecho, cuando estaba experimentando, pude ver estos dos conjuntos de sistemas de coordenadas en el Dibujo 3D Un conjunto no es El cambio debe ser similar al sistema de coordenadas mundiales, y un conjunto se mueve con el plano en el plano.
El sistema de coordenadas mundial general es el noreste (este-x, norte-y, arriba-z), y el sistema de coordenadas del cuerpo está justo al frente (abajo)
De la imagen para ver tres ángulos.
El primero es el cabeceo, es decir, el avión se dirige hacia arriba.
Luego está el rumbo, que es similar a un automóvil que gira en un terreno plano.
Y finalmente está el balanceo, que es la turbulencia del avión.
La siguiente es la introducción de los tres ángulos.
Para una mejor comprensión, suponga que el plano horizontal es el suelo.
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El ángulo de guiñada se refiere al ángulo entre la proyección del cuerpo y en el plano horizontal y el mundo y , es decir, el ángulo entre la proyección de y en el suelo y el eje de coordenadas estándar y en el suelo.
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El ángulo de cabeceo se refiere al ángulo entre el cuerpo y y el plano horizontal, es decir, el ángulo entre el mismo y y el suelo.
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El ángulo de balanceo se refiere al ángulo entre el plano vertical donde se encuentran el cuerpo Z y el cuerpo Y. Una línea en un espacio puede determinar innumerables planos, y el que es perpendicular al suelo es el plano vertical, que también es la línea- ángulo de superficie
Desde el punto de vista del sistema de coordenadas
Como se muestra en la figura anterior, xyz representa el sistema de coordenadas del mundo, x'y'z' representa el sistema de coordenadas del cuerpo, lo cual es consistente con el video, y la cabeza original de la aeronave mira hacia la posición y'
Donde y'H es la proyección de y' sobre el plano horizontal, y'Oy'H constituye el plano vertical donde se ubica y', y z'H representa la proyección de z' sobre el plano vertical donde se ubica y'
Por definición:
1. φ es el ángulo entre y y el plano horizontal, que es el ángulo de inclinación
2. α es el ángulo entre la proyección de y' en el plano del agua e y, que es el ángulo de guiñada
3. β es el ángulo entre el plano vertical donde se encuentran z' e y', es decir, z'Oz'H, que es el ángulo de balanceo
Cómo entender el ángulo
La posición de cualquier aeronave se puede expresar como una combinación de los movimientos anteriores, por lo que varios ángulos describen cómo el sistema de coordenadas estándar gira al sistema de coordenadas del cuerpo actual, es decir, describen cómo cambia la aeronave desde el principio hasta el estado actual.
El ángulo de guiñada y el ángulo de cabeceo son realmente fáciles de entender, es decir, el cuerpo primero gira (la rotación hacia la izquierda y hacia la derecha es α) y luego levanta la cabeza (la rotación hacia arriba y hacia abajo es φ) . Puedes imaginar este proceso, entonces, ¿cómo para entender el ángulo de balanceo β?
Se puede encontrar a partir de varias definiciones que el eje X en realidad es inútil. En aras de la simplicidad, descartémoslo primero.
Observe la imagen de arriba, xy es el sistema de coordenadas inicial (establecido como el sistema de coordenadas mundial, z está verticalmente hacia arriba), la aeronave mira inicialmente la posición y, y después de pasar la guiñada α a y'H, el eje z permanece sin cambios en en este momento, y luego pasa por el paso, también Es decir, el avión levanta su cabeza φ y alcanza la posición y'. En este momento, z cambiará. Cuando cambia a z', es equivalente a y'HOz girando y volviendo a y'Oz'
En este momento , el morro del avión está apuntando a y' , y el avión todavía está en posición vertical en este momento, por lo que el balanceo en realidad describe la rotación del avión alrededor del eje y' apuntado por el morro del avión, y el rango de movimiento de z' en este momento es una 'Vertical, y' es el eje, y z' es el radio del disco , entonces, ¿cómo calcular el ángulo de rotación, es decir, calcular el ángulo entre z'1 (cualquier posición girada hacia) y z', este ángulo es β
Mirando hacia atrás, según la definición anterior, β es el ángulo formado por la aeronave final z y la proyección de la aeronave y sobre el plano de la plomada , donde z' es en realidad igual a la z'H del diagrama general anterior , es decir , la proyección final z( z'1, z'2....rotación arbitraria) en el plano , porque z' es coplanar con y'Oz, y zoy' es el plano vertical (la z inicial predeterminada es verticalmente hacia arriba) , es decir El plano vertical donde se ubica y', y z'1 se obtiene girando y'Oz' (girando alrededor del eje donde se ubica el cuerpo). Obviamente, la proyección también es z'. La afirmación aquí puede no ser ser científico, pero se siente similar.
Entonces z' es equivalente al anterior z'H, luego el cuerpo final z, es decir, el ángulo entre z1' y z' es naturalmente β, que también describe la rotación de la aeronave alrededor del eje, es decir, balanceo.