Handschriftliche Ziffernerkennung basierend auf einem zweischichtigen neuronalen Netzwerk (Matlab)

Dieses Programm basiert auf der Erkennung handgeschriebener Ziffern 0-9, die durch ein zweischichtiges neuronales Netzwerk realisiert wird.

1. Handgeschriebene Zahlen 0-9

Der Trainingssatz besteht aus 5000 handgeschriebenen Ziffern 0-9 mit einer Pixelgröße von 20 * 20. Wie in der Abbildung gezeigt, werden 100 Beispiele angezeigt:

2. Struktur des neuronalen Netzwerks

Die zweischichtige neuronale Netzwerkstruktur ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

401 Neuronen der Eingabeschicht (einschließlich 1 paranoide Einheit), 26 Neuronen der versteckten Schicht (einschließlich paranoider Einheit), 10 Neuronen der Ausgabeschicht

$\Theta_{1}$ Die Ordnung der Koeffizientenmatrix ist 25 $*$ 401 $\Theta_{2}$ und die Ordnung ist 10 $*$ 26 .

3. Mathematische Ableitung

Die mathematische Ableitung ähnelt dem Ableitungsprozess im Artikel „Simple Two-Layer BP Neural Network – Implementing Logical AND Gate (Matlab and Python)“, daher werde ich sie hier nicht wiederholen.

Artikel-Link: Einfaches zweischichtiges BP-Neuronales Netzwerk – Implementierung logischer UND-Gatter (Matlab und Python)

4. Programm (Matlab)

clear all;clc

%数据初始化
num_labels = 10;          
% Load Training Data                          
load('data.mat');
m = size(X, 1);

% Randomly select 100 data points to display
sel = randperm(size(X, 1));
sel = sel(1:100);
figure
displayData(X(sel, :));

%Loading Parameters
load('weights.mat');

alpha = 3;                 %learning_rate
number_iters = 5000;       %number_of_training_iterations

%迭代
for i=1:number_iters
    
  %Forward Propagation
    a1 = [ones(m, 1) X];   %5000x401
    z2 = a1 * Theta1';     %5000x25   Theta1 25*401
    a2 = sigmoid(z2);      %5000x25
    a2 = [ones(m, 1) a2];  %5000x26
    z3 = a2 * Theta2';     %5000x10   Theta2 10*26
    a3 = sigmoid(z3);      %5000x10
    h = a3;                %5000x10

    u = eye(num_labels);
    y1 = u(y,:);
   
  %Back Propagation
   delta3 = a3 - y1;                        % 5000 * 10
   delta2 = delta3 * Theta2;               % 5000 * 26
   delta2 = delta2(:,2:end);               % 5000 * 25
   delta2 = delta2 .* sigmoidGradient(z2); % 5000 * 25

   Delta1 = zeros(size(Theta1));           % 25 * 401
   Delta2 = zeros(size(Theta2));           % 10 * 26
   Delta1 = Delta1 + delta2' * a1;         % 25 * 401 5000×25' * 5000x401
   Delta2 = Delta2 + delta3' * a2;         % 10 * 26  5000×10' * 5000x26
   Theta2_grad = 1/m * Delta2;
   Theta1_grad = 1/m * Delta1;
   
   Theta1 = Theta1 - alpha * Theta1_grad;
   Theta2 = Theta2 - alpha * Theta2_grad;
   
   J(i) = 1/m*(sum(sum(-y1 .* log(h) - (1 - y1) .* log(1 - h))));
end

%绘制代价函数曲线
figure
plot(J);
xlabel('number of iterations')
ylabel('Costfunction in the output layer');

%预测
pred = predict(Theta1, Theta2, X);
fprintf('\nTraining Set Accuracy: %f\n', mean(double(pred == y)) * 100);

Ausgabeergebnis:

Training Set Accuracy: 100.000000

Kostenfunktionsbild:

Hinweis: Der relevante Inhalt wird durch Bezugnahme auf den Kurs und die Programmieraufgaben von Wu Enda für maschinelles Lernen geändert und kann bei Eingriffen gelöscht werden.