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概要
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ノイズの実効値は q/√12 による正確な近似値として計算できますが、特定の条件下では、周波数領域の内容が AC 入力信号と高度に相関する可能性があります。たとえば、低振幅の周期信号は、高振幅のランダム信号よりも相関性が高くなります。通常、理論的な量子化ノイズはホワイト ノイズとして動作し、dc から fs/2 までのナイキスト帯域幅にわたって均一に分布すると想定されます。しかし、そんなことは全くありません。強い相関の場合、量子化ノイズは入力信号の高調波に集中しますが、これはまさに私たちが見たくないものです。
全体的なアーキテクチャプロセス
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ほとんどの実際のアプリケーションでは、ADC への入力は周波数 (避けられないシステム ノイズが常に加算される) であるため、量子化ノイズはランダムになる傾向があります。ただし、スペクトル解析アプリケーション (またはスペクトル的にきれいな正弦波を入力として使用して ADC に対して FFT を実行する場合) では、量子化ノイズが信号にどの程度関連するかは、入力信号に対するサンプリング周波数の比率によって決まります。
専門用語の解説
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ADC:
アナログ デジタル コンバーター、または A/D コンバーター、略して ADC は、通常、アナログ信号をデジタル信号に変換する電子コンポーネントを指します。一般的なアナログデジタルコンバータは、入力電圧信号を出力デジタル信号に変換します。デジタル信号自体には実際的な意味はないため、相対的なサイズを表すだけです。したがって、A/D コンバータは変換基準として基準アナログ量を必要とし、より一般的な基準基準は変換可能な最大信号サイズです。出力デジタル量は、基準信号に対する入力信号の大きさを表します。
技術的な詳細
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ADC から見られるこの高調波歪みの変化は、入力周波数に対する量子化誤差の依存性によって引き起こされる、サンプリング プロセスのアーチファクトであることに注意してください。実際の ADC アプリケーションでは、広帯域入力信号のランダムな性質により、量子化誤差は一般にランダム ノイズとして現れ、通常、少量のシステム ノイズが「ディザ」信号として作用し、量子化誤差スペクトルをさらにランダム化します。ADC のシングルトーン正弦波 FFT テストは広く知られている性能評価方法の 1 つであるため、上記の原理を理解することは非常に重要です。ADC の高調波歪みを正確に測定するには、テスト設定が量子化ノイズの相関によって生じるアーチファクトではなく、ADC 歪みを正確に測定していることを確認する手順を実行する必要があります。したがって、周波数比を正しく選択する必要があり、場合によっては、入力信号に少量のノイズ (摂動) を追加する必要があります。アナログ スペクトラム アナライザを使用して DAC 歪みを測定する場合も、同じ注意を払う必要があります。
理想的な 12 ビット ADC の FFT 出力を示します。FFT ノイズ フロアの平均値はフルスケールより約 107dB 低いですが、12 ビット ADC の理論上の SNR は 74dB であることに注意してください。FFT ノイズ フロアは ADC の SNR ではありません。FFT は帯域幅が fs/M (M は FFT のポイント数) のアナログ スペクトラム アナライザに似ているためです。FFT の処理ゲインにより、理論的な FFT ノイズ フロアは量子化ノイズ フロアより 10log10(M/2) dB 低くなります。
SNR が 74dB の理想的な 12 ビット ADC の場合、4096 ポイント FFT は 10log10(4096/2)=33dB の処理ゲインを生成するため、合計 FFT ノイズ フロアは 74+33=107dBc になります。実際、帯域幅を減らすことでアナログ スペクトラム アナライザのノイズ フロアを下げることができるのと同様に、FFT ポイントの数を増やすことで FFT ノイズ フロアをさらに下げることができます。したがって、FFT を使用して ADC をテストする場合は、歪みが FFT ノイズ フロア自体と区別できないほど FFT が十分大きいことを確認する必要があります。複数の FFT を平均しても、ノイズ フロアをさらに低減することはできず、個々のノイズ スペクトル成分の大きさの差のみが低減されます。
まとめ
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例えば：
このペーパーでは、導出プロセスの 3 つの異なるフェーズについて説明します。
1. 理想的なアナログデジタルコンバーター (ADC) 伝達関数の定式化と動作。
2. 積分法に基づく二乗平均平方根 (rms) の導出。'
3. SNR の式を導出し、SNR=6.02N+1.76dB の値を取得します。'
理想的な ADC 伝達関数。デジタル (バイナリ) 出力値は Y 軸に表され、アナログ入力は X 軸に表されます。対角線のステップは、アナログ入力信号の量子化された値を表します。はしごを通る破線は、その中間点を示します。ランプ入力信号を伴う理想的な N ビット ADC の量子化ノイズを表します。1LSB のピークツーピーク量子化誤差は、q/2 ～ –q/2 の範囲にある q の最大ピークツーピーク振幅を持つ無相関の鋸歯状波形で近似できます。t1 と t2 は時点であり、後の導出段階で使用されることに注意してください。この信号は、量子化された出力信号 (実線) とアナログ入力信号 (破線) の差です。
