//La matriz de grados es el número de vecinos de los vértices de conteo, solo completa la diagonal.
//La matriz de adyacencia es si hay una relación entre dos vértices, entonces los datos en la matriz son 0 o 1.
// La matriz laplaciana es matriz de adyacencia - matriz de grados.
Tabla de contenido
matriz de grados
matriz de adyacencia
La relación entre la matriz de grado y la matriz de adyacencia
matriz de identidad
Matriz de grados (matriz de grados)
La matriz de grados es una matriz diagonal, y los elementos en la diagonal son los grados de cada vértice, y el grado de un vértice representa el número de variables asociadas con el vértice.
En un gráfico no dirigido, el grado del vértice (es decir, el número de aristas conectadas al vértice)
en el gráfico dirigido, el grado del vértice vi se divide en el grado exterior y el grado interior del vértice vi, es decir, el número de aristas dirigidas que salen del vértice vi y el número de aristas dirigidas que entran en el vértice vi.
La matriz de grados correspondiente a la figura anterior es:
Matriz de adyacencia (matriz de adyacencia)
La matriz de adyacencia representa la relación entre vértices y es una matriz cuadrada de orden n (n es el número de vértices)
La matriz de adyacencia se divide en matriz de adyacencia dirigida y matriz de adyacencia no dirigida. Una matriz de adyacencia no dirigida es una matriz simétrica, mientras que la matriz de adyacencia de un grafo dirigido no es necesariamente simétrica.
La fórmula de la matriz de adyacencia es la siguiente:
Si se da la siguiente cifra:
La matriz de adyacencia correspondiente es:
La relación entre la matriz de grado y la matriz de adyacencia
, donde D es la matriz de grado y S es la matriz de adyacencia.
La matriz de identidad (matriz de identidad)
La matriz de identidad es una matriz cuadrada, y los elementos en la diagonal (llamada la diagonal principal) desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha son todos 1. Todos los demás valores son 0.
Características:
Cualquier matriz multiplicada por la matriz identidad es igual a sí misma
expresar:
Notación:
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