temas y requisitos

Cada estudiante utiliza el lenguaje C para completar el diseño de un sumador de 8 bits de forma independiente , y el cálculo solo se realiza mediante tres operaciones lógicas: NOT AND OR ( !, &&, ‖ ). (Tipo de dato booleano en lenguaje C: bool, referencia: https://www.javatpoint.com/c-boolean)

Requisitos: Entrada: dos sumandos (número binario de 8 bits)

Salida: suma de sumandos (número binario de 8 o 9 bits)

Referencias

Ilustración del principio del sumador:

medio sumador

sumador completo

Ejemplo de suma de dos números binarios de tres bits (que consta de un medio sumador y dos sumadores completos)

Sumador explicación literal:

El de la imagen $\text{[math]}$ representa el primer dígito del primer número , $\text{[math]}$ el segundo dígito del primer número.... $\text{[math]}$ representa el i + 1° dígito;

$\text{[math]}$ significado sinónimo ;

$\text{[math]}$ Representa el bit i + 1 del número binario sumado ;

$\text{[math]}$ Representa la situación de acarreo del bit superior después de $\text{[math]}$ agregar $\text{[math]}$ la suma ;

La suma de dos números binarios con bits finitos se puede considerar como compuesta por varios sumadores completos y semisumadores, el semisumador es el encargado de calcular la suma y el acarreo del primer bit, es decir, la suma (cuando i = 0 ) . Los siguientes bits están a cargo del sumador completo El sumador completo tiene tres parámetros de entrada , , y dos parámetros de resultado y se pasará al siguiente sumador. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Principio experimental

应用半加器和全加器的有效组合来达到将两个有限位的二进制数相加，并且得出一个有限位的结果。同时采用了与“&& ”、非“ ! ”的逻辑实现，由于不能使用异或” ^ ”，故没有设计成超前加法器来提升其效率。

加法器设计与实现

该加法器的逻辑电路图：

两个八位的二进制数相加的加法器

设计与实现：

First数组：用于存第一个数的二进制形式

Second数组：用于存第二个数的二进制形式

Sum数组：用于存两数相加的二进制形式

CarryBit数组：用于存两数相加进位情况，0为未进位，1为已进位

RevCarry数组：用于存放carryBit数组的非

运算式子：

若i = 0

Sum [ 0 ] = ( first[ 0 ] + second [ 0 ] ) * revCarry[ 0 ]

若i > 0

Sum [ i ] = ( (first [ i ] + second [ i ]) * revCarry[ i ] ) + carryBit[ i - 1]

运行界面，结果截图

源代码：adder.cpp

//每个学生利用 C 语言独自完成设计一个 8 位加法器，计算只用非与或(!，
//&&，‖)三种逻辑运算实现。
//要求：输入：两个加数（8 位的二进制数）
//输出：加数的和（8 位或者 9 位的二进制数）
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N1 = 7;
const int N2 = 8;

int first[N1], second[N1], carryBit[N1], revCarry[N1], sum[N2];
int n,m;

//判断输入的数字是否合法 
void isLegal(int a[])
{
    for(int i = N1; i >= 0; i--)
    {
        if((a[i] != 0 && a[i] != 1))
        {
            printf("输入字符%d错误！请输入二进制数",a[i]);
            break;
        }
        else  continue;
    }
}
//进位情况取反
void reverseCarry(int b[])
{
    for(int i = 0; i <= N1; i++)
    {
        if(b[i] == 0) revCarry[i] = 1;
        else revCarry[i] = 0;    
    }    
} 
int main(){
    cout << "请输入第一个二进制数" << endl;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i <= N1; i++){
        first[i] = n % 10;
        n = n /10;
    }
    isLegal(first);
    cout << "请输入第二个二进制数" << endl;
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 0; i <= N1; i++){
        second[i] = m % 10;
        m = m /10;
    }
    isLegal(second);
    for(int i = 0; i <= N1; i++)
    {
        carryBit[i] = first[i] * second[i];
//    可验证carry数组里面的数字分布的情况 
//        printf("第%d位carry是%d\n",i,carryBit[i]);
    }
    reverseCarry(carryBit);
//    可验证是否已经取反 
//    for(int i = 0; i <= N1; i++)
//    {
//        printf("取反后的Carry第%d位是%d\n",i,revCarry[i]);
//    }
    for(int i = 0; i <= N2; i++)
    {
        if(i == 0)
        { 
        sum[i] = (first[i] + second[i]) * revCarry[i];
        }
        else if(i <= 7) 
        {
        sum[i] = ((first[i] + second[i]) * revCarry[i]) + carryBit[i - 1];
        }
        else sum[i] = carryBit[i - 1];
    }
    cout << "和是" << endl;
    for(int i = N2; i >= 0 ; i--) printf("%d",sum[i]);
    return 0;
}

结语

如果有疑问欢迎大家留言讨论，你如果觉得这篇文章对你有帮助可以给我一个免费的赞吗？我们之间的交流是我最大的动力！

[Matemáticas Discretas] Práctica 1 Implementando un sumador binario en lenguaje C