AcWing 3956. Matriz truncada (suma de prefijo)

[Descripción del título]
Dada una longitud de $n$ pares de números$a_{},a_{},\dots ,a_{}$.
Ahora, queremos truncar la matriz en el medio, lo que da como resultado tres subarreglos no vacíos.
Se requiere que las sumas de los elementos en los tres subarreglos sean iguales.
¿Cuántos métodos diferentes de truncamiento hay?

[Formato de entrada]
La primera línea contiene el número entero $norte$ _
La segunda línea contiene$n$ enteros$a_{},a_{},\dots ,a_{}$。

[Formato de salida]
Muestra un número entero, que indica el número de métodos de truncamiento.

[Rango de datos]
Los primeros seis puntos de prueba satisfacen $1\le norte\le 10$ _
Todos los puntos de prueba satisfacen$1\le norte\le 10^5$，$-10000\le a_{}\le 10000$ .

【Ejemplo de entrada 1】

4
1 2 3 3

【Muestra de salida 1】

1

【Ejemplo de entrada 2】

5
1 2 3 4 5

【Muestra de salida 2】

0

【Ejemplo de entrada 3】

2
0 0

【Ejemplo de salida 3】

0

【analizar】

---

Enumerar la posición jj de la segunda división$j$ , recuerda que la mitad derecha después de la división es$[j,n]$ , luego sum [ j , n ] = sum [ 1 , n ] / 3 sum[j,n]=sum[1,n]/3 necesita sersatisfecho$suma[j,\_\_norte]=suma[1,\_\_n]/3$ , asumiendo que la posición de la primera división es$i$ , la mitad izquierda después de dividir es$[1,i]$ , entonces debe satisfacer$1\le i\le j-2$且$suma[1,\_\_yo]=suma[1,\_\_n]/3$。

Entonces podemos recordar el prefijo y la matriz como $s$ , enumere la posición de la segunda división y registre la primera división que satisfaga la condición ($s\left[yo\right]=s\left[n\right]/3$ ), cuando la segunda división es legal ($\left(s\right[norte]-s[j-1])=s\left[n\right]/3$ ), la respuesta se puede sumar al número de primeras divisiones que cumplen las condiciones.

---

【Código】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 100010;
int s[N];
int n;

int main()
{
    
    
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i], s[i] += s[i - 1];
    if (s[n] % 3)
    {
    
    
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    LL res = 0;
    for (int i = 3, cnt = 0; i <= n; i++)//枚举第二次截断的位置[i, n]
    {
    
    
        if (s[i - 2] == s[n] / 3) cnt++;
        if (s[n] - s[i - 1] == s[n] / 3) res += cnt;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}