Introducción
El método de evaluación integral topsis es un método de clasificación según la proximidad de un número limitado de objetos de evaluación al objetivo idealizado. El método TOPSIS es un método eficaz y de uso común en el análisis de decisiones de objetivos múltiples, también conocido como el método de distancia de solución superior-inferior.
Escenario de aplicación
Hay suficientes indicadores y datos de evaluación, y los tipos de indicadores de evaluación son diferentes.
concepto
- solución ideal positiva
Asumiendo el mejor esquema, su valor de atributo correspondiente al menos alcanza el mejor valor de cada esquema.
- solución ideal negativa
Asumiendo el peor esquema, su valor de atributo correspondiente no es mejor que el peor valor de cada esquema.
- solución satisfactoria
La solución factible más cercana a la solución ideal positiva y más alejada de la solución ideal negativa es una solución satisfactoria.
Preprocesamiento de datos
- Transformación de atributo de intervalo
El intervalo óptimo es [a, b], que es el límite inferior intolerable,
que es el límite inferior intolerable. En el intervalo de atributo óptimo, el valor se establece en 1, no en
El intervalo de atributo óptimo, pero dentro del rango aceptable [ ,
], ajústelo a un número entre 0 y 1 según la fórmula.
-
normalización de vectores
Usa la fórmula para transformar.Después de la transformación, diferentes indicadores están en el mismo orden de magnitud, entre 0 y 1. Algunos indicadores necesitan ser transformados primero por intervalo y luego normalizados por vector.
Fórmula: Divide el elemento por la suma de los cuadrados de la columna donde se encuentra, y luego abre el signo raíz.
Ejemplos y códigos
clc, clear
a=[0.1 5 5000 4.7
0.2 6 6000 5.6
0.4 7 7000 6.7
0.9 10 10000 2.3
1.2 2 400 1.8];
[m,n]=size(a);
x2=@(qujian,lb,ub,x)(1-(qujian(1)-x)./(qujian(1)-lb)).*...
(x>=lb & x<qujian(1))+(x>=qujian(1) & x<=qujian(2))+...
(1-(x-qujian(2))./(ub-qujian(2))).*(x>qujian(2) & x<=ub);
qujian=[5,6]; lb=2; ub=12;
a(:,2)=x2(qujian,lb,ub,a(:,2)); %对属性2进行变换
b=a./vecnorm(a) %利用矩阵广播进行向量规范化
w=[0.2 0.3 0.4 0.1];
c=b.*w; %利用矩阵广播求加权矩阵
Cstar=max(c); %求正理想解
Cstar(4)=min(c(:,4)) %属性4为成本型的
C0=min(c); %q求负理想解
C0(4)=max(c(:,4)) %属性4为成本型的
Sstar=vecnorm(c-Cstar,2,2) %逐行计算2范数即到正理想解的距离
S0=vecnorm(c-C0,2,2) %逐行计算2范数即到负理想解的距离
f=S0./(Sstar+S0)
[sf,ind]=sort(f,'descend') %求排序结果