Los métodos de evaluación generalmente se pueden dividir en dos categorías, siendo la principal diferencia el método para determinar las ponderaciones. Un tipo es el método de ponderación subjetiva, la mayoría de los cuales utiliza puntuaciones de consulta integrales para determinar la ponderación, como el método de índice integral, el método de evaluación integral difusa, el proceso de jerarquía analítica, el método del coeficiente de eficacia, etc. El otro tipo es la ponderación objetiva, que determina el peso en función de la correlación entre indicadores o el grado de variación del valor de cada indicador, como análisis de componentes principales, análisis factorial, método de solución ideal (también llamado método TOPSIS), etc.
En la actualidad, existen docenas de métodos de evaluación integrales en el país y en el extranjero, entre ellos, los principales métodos de evaluación son el análisis de componentes principales, el análisis factorial, el método de relación de suma de rangos TOPSIS, el método de correlación gris, el método de ponderación, el proceso de jerarquía analítica y el método de evaluación difusa. , método de evaluación física, etc. Método de metaanálisis, método de análisis de conglomerados, método de ingeniería de valor, método de red neuronal, etc.
solución ideal
1.1 Métodos y principios
El concepto de utilizar el método de solución ideal para resolver problemas de toma de decisiones de atributos múltiples es simple: siempre que se defina una medida de distancia adecuada en el espacio de atributos, se puede calcular la distancia entre la solución alternativa y la ideal. El método TOPSIS utiliza la distancia euclidiana. En cuanto al uso tanto de soluciones ideales positivas como de soluciones ideales negativas, es porque cuando solo se usan soluciones ideales positivas, a veces habrá situaciones en las que la distancia entre ciertas dos alternativas y las soluciones ideales positivas es la misma. desventajas de estas dos soluciones, se introducen soluciones ideales negativas. Solución ideal y calcula la distancia entre estas dos soluciones y la solución ideal negativa. La solución que está a la misma distancia de la solución ideal positiva y la que está lejos de la solución ideal negativa es mejor.
1.2 Pasos algorítmicos del método TOPSIS
La siguiente es una introducción aproximada a los pasos, que es suficiente para comprender mejor el proceso de todo el algoritmo.
A veces se omite el paso de reenvío. En este caso, al procesar datos de tipo costo más adelante, es necesario obtener el valor mínimo. .
Después de obtener los datos, primero se deben procesar los datos de costos y los datos de intervalo.
Para eliminar la influencia de las diferentes dimensiones de los indicadores, es necesario estandarizar la matriz enviada.
Otra forma de expresarlo es la siguiente:
preprocesamiento de datos. El preprocesamiento de datos también es llamado atributos Normalización de valores (no normalización directa, más bien estandarización)
Al tomar decisiones, generalmente es necesario normalizar los valores de los atributos, que tiene principalmente las siguientes tres funciones:
(1) Hay muchos tipos de valores de atributos, y los tres atributos anteriores se colocan en No es conveniente juzgar directamente los méritos de un esquema a partir del valor numérico en la misma tabla, por lo que los datos deben procesarse previamente para que el esquema con mejor rendimiento bajo cualquier atributo en la tabla tenga un valor de atributo mayor después de la transformación.
(2) Cuantificación. Una de las dificultades en la toma de decisiones y evaluación de atributos múltiples es la inconmensurabilidad entre atributos, es decir, cada número de columna en la tabla de valores de atributos tiene una unidad (dimensión) diferente. Incluso si se utilizan diferentes unidades de medida para el mismo atributo, los valores de la tabla serán diferentes. Cuando se utilizan varios métodos de toma de decisiones de atributos múltiples para el análisis y la evaluación, es necesario eliminar el impacto de la selección de dimensiones en los resultados de la toma de decisiones o la evaluación, lo que se denomina no dimensionalización.
(3) Normalización. Los valores numéricos de los valores de atributos de diferentes indicadores en la tabla de valores de atributos son muy diferentes. Para ser intuitivo y facilitar el uso de varios métodos de evaluación y toma de decisiones de atributos múltiples para la evaluación , los valores en la tabla de valores de atributos deben normalizarse. La unificación significa transformar todos los valores en la tabla al intervalo [0, 1].
Métodos comunes de normalización de atributos.
Los datos de intervalo o de costos primero deben convertirse en datos de beneficios utilizando un método de conversión y luego estandarizarse. Es decir, primero estandarizar y luego estandarizar.
La normalización vectorial no es adecuada para datos de intervalo.
Para la normalización de vectores, para el tipo de beneficio, simplemente use bij en el PPT.
Para tipo de costo bij*=1-bij
ejemplo
Primero procese la proporción profesor-alumno de datos de intervalo
Codificación según la regla de transformación fórmula 12 de atributos de intervalo
x2=@(qujian,lb,ub,x)(1-(qujian(1)-x)./(qujian(1)-lb)).*(x>=lb&x<qujian(1))+...
(x>=qujian(1)&x<=qujian(2))+(1-(x-qujian(2))./(ub-qujian(2))).*...
(x>qujian(2)&x<=ub);
%当在此区间时此区间为1，其他区间为0。此点乘其此作用
qujian=[5,6];lb=2;ub=12;%定义最优区间，最大最小值。
x2data=[5 6 7 10 2]';%x2的输入值
y2=x2(qujian,lb,ub,x2data)%输出数据
El siguiente es el código general.
a=[0.1 5 5000 4.7
0.2 6 6000 5.6
0.4 7 7000 6.7
0.9 10 10000 2.3
1.2 2 400 1.8];
[m,n]=size(a);
%第一步，对区间属性的数据进行预处理
x2=@(qujian,lb,ub,x)(1-(qujian(1)-x)./(qujian(1)-lb)).*(x>=lb&x<qujian(1))+...
(x>=qujian(1)&x<=qujian(2))+(1-(x-qujian(2))./(ub-qujian(2))).*...
(x>qujian(2)&x<=ub);%分段函数的表达
qujian=[5,6];lb=2;ub=12;
a(:,2)=x2(qujian,lb,ub,a(:,2))%对属性2进行变换
%第二步：设置权向量，并得到加权向量规范化矩阵
for j=1:n
b(:,j)=a(:,j)/norm(a(:,j));%向量规范化。
end
w=[0.2 0.3 0.4 0.1];
c=b.*repmat(w,m,1);%求加权矩阵
%第三步求正理想解和负理想解
cstar=max(c);%求正理想解
cstar(4)=min(c(:,4))%属性4为成本型,正理想解成本型取最小值
c0=min(c);%求负理想解
c0(4)=max(c(:,4))%属性4为成本型的，负理想解成本型取最大值
% 第四步
for i=1:m
sstar(i)=norm(c(i,:)-cstar);%求到正理想解的距离
s0(i)=norm(c(i,:)-c0);%求到负理想解的距离
end
%第五步
f=s0./(sstar+s0);%求得分结果
[sf,ind]=sort(f,'descend')
%"ascend"时,进行升序排序,为"descend"时,进行降序排序
¿Por qué los resultados obtenidos después del primer paso
son tan diferentes del código ejecutado por separado anteriormente?
En este momento, los datos solo se redondean cuando se muestran. Haga clic en un archivo en el espacio de trabajo para obtener los resultados.
Ejecute el segundo paso para obtener el resultado.
El resultado del tercer paso.
Solución ideal positiva cstar.
Solución ideal negativa c0.
Paso 4.
La distancia a la solución ideal positiva sstar. La
distancia a la solución ideal negativa s0.
Paso 5.
Encuentra la puntuación.
El resultado final
es puntuar y ordenar.
Algunas explicaciones del código
norma vector norma y matriz norma
repmat repetir copia de matriz. Consulte la ayuda para obtener más detalles.
Apila los vectores de fila verticalmente cuatro veces.
sort ordena los elementos de la matriz
[B,I] = sort(___) también devuelve una colección de vectores de índice para cualquiera de las sintaxis anteriores. I tiene el mismo tamaño que A y describe cómo se organizan los elementos de A en B a lo largo de las dimensiones ordenadas. Por ejemplo, si A es un vector, entonces B = A(I).
