详解java递归求解斐波那契数列第n项

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问题

求斐波那契数列的第n项。(迭代实现)

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、什么是斐波那契数列？

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N * ）
（有些书上斐波那契数列首元素是1，我们这里主要介绍首元素是0的情况，方法都是一样的）

二、解题思路

n>=2时，每个元素等于前两个元素的和，我们以一个简单数组举例
数列：0 1 1 2 3 4，我们用Ai（i=1,2,3…6)分别表示0,1,1,2,3,4
现问题是：求斐波那契数列的第i项，我们假设i=5
A5=A4+A3=(A3+A2)+(A2+A1)=[(A2+A1)+A2]+(A2+A1)

也就说，对于一个数Ai，我们可以把它分成Ai=Ai-1+Ai-2
然后，Ai-1=Ai-2+Ai-3，Ai-2=Ai-3+Ai-4
…
以此类推，分到A1，A2这种不能再分的结束

三、实战代码

public static int fibNaQie(int n) {
    
    

        if(n==1)
        {
    
    
            return 0;
        }
        else if(n==2)
        {
    
    
            return 1;
        }
        else
        {
    
    
          return fibNaQie(n-1)+fibNaQie(n-2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        System.out.println(fibNaQie(1));
        System.out.println(fibNaQie(2));
        System.out.println(fibNaQie(3));
        System.out.println(fibNaQie(4));
        System.out.println(fibNaQie(5));
    }

运行结果：

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后记

斐波那契数列主要是运用到递归这个知识点，整体思路并不难懂，相信耐心学习的小伙伴一定学有收获，最后预祝读者生活愉快