Programación de la realización del perceptrón y el problema NOR

sentido

El perceptrón es un modelo de clasificación lineal de clasificación de dos clases. Su entrada es el vector de características de la instancia y la salida es la categoría de la instancia, tomando los valores binarios de +1 y -1.
f (x) = signo (w * x + b)

Y puerta

La puerta AND solo emite 1 cuando ambas entradas son 1 y salidas 0 en otros momentos:

# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def AND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
        return 0
    else:
        return 1

if __name__ == '__main__':
    for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
        y = AND(xs[0], xs[1])
        print(str(xs) + " -> " + str(y))

输入结果：
(0, 0) -> 0
(1, 0) -> 0
(0, 1) -> 0
(1, 1) -> 1

Puerta OR

Si hay 1, la salida es 1, de lo contrario es 0

# coding: utf-8
import numpy as np


def NAND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
        return 0
    else:
        return 1

if __name__ == '__main__':
    for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
        y = NAND(xs[0], xs[1])
        print(str(xs) + " -> " + str(y))

输出结果：
(0, 0) -> 0
(1, 0) -> 1
(0, 1) -> 1
(1, 1) -> 1

No puerta

Salida 0 cuando x1 y x2 son 1 al mismo tiempo, y salida 1 en otros momentos

# coding: utf-8
import numpy as np


def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
        return 0
    else:
        return 1

if __name__ == '__main__':
    for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
        y = OR(xs[0], xs[1])
        print(str(xs) + " -> " + str(y))

输出结果：
(0, 0) -> 1
(1, 0) -> 1
(0, 1) -> 1
(1, 1) -> 0

Puerta XOR

Lo mismo es 0, la diferencia es 1 La puerta XOR no se puede realizar con el modelo de perceptrón presentado anteriormente, y el perceptrón multicapa se implementa de la siguiente manera:

def XOR(x1, x2):
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    y = AND(s1, s2)
    return y

if __name__ == '__main__':
    for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
        y = XOR(xs[0], xs[1])
        print(str(xs) + " -> " + str(y))

输出结果
(0, 0) -> 0
(1, 0) -> 1
(0, 1) -> 1
(1, 1) -> 0