【LeetCode】 583. Operación de eliminación para dos cadenas (C ++)

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Fuente del tema: https://leetcode-cn.com/problems/delete-operation-for-two-strings/

Descripción del Título

Dadas dos palabras word1 y word2, encuentre el número mínimo de pasos necesarios para hacer que word1 y word2 sean iguales. Cada paso puede eliminar un carácter en cualquier cadena.

Ejemplo:

Entrada: "mar", "comer"
Salida: 2
Explicación: El primer paso cambia "mar" a "ea", y el segundo paso cambia "comer" a "ea".

Consejo:

La longitud de la palabra dada no no exceda de 500.
Los caracteres de una palabra determinada solo contienen letras minúsculas.

Idea general

• Problemas clásicos de programación dinámica
• Cinco pasos de programación dinámica:
  • Determine el significado de la matriz dp y los subíndices: dp [i] [j] representa la cadena de caracteres word1 que termina en i-1 y la cadena de caracteres word2 que termina en j-1
  • 确定 递推 公式 ：
    $$dp\left[i\right]\left[j\right]=\{\begin{array}{c}dp[i-1][j-1]\left(yofword1\right[i-1]==word2[j-1\left]\right)\\ else\\ min\left(min\right(dp\left[i\right][j-1]+1,dp[i-1]\left[j\right]+1),dp[i-1\left]\right[j-1]+2)\end{array}$$
• seguir adelante
  • Cómo definir e inicializar la matriz dp
  • Determinar el orden transversal
  • Ejemplo para derivar una matriz dp
    

Programación dinámica

• Al inicializar, necesitamos atravesar dp [i] [0] y dp [0] [j], porque este es el estado inicial de la matriz dp, es decir, para inicializar word1 o word2 como una cadena vacía
• Tras confirmar estos cinco pasos, la idea es clara

class Solution {
    
    
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
    
    
        int len1 = word1.size(), len2 = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1));
        for (int i = 0 ; i <= len1 ; ++i)   dp[i][0] = i;
        for (int j = 0 ; j <= len2 ; ++j)   dp[0][j] = j;
        for (int i = 1 ; i <= len1 ; ++i){
    
    
            for (int j = 1 ; j <= len2 ; ++j){
    
    
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]){
    
    
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else{
    
    
                    dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1), dp[i - 1][j - 1] + 2);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

Análisis de complejidad

• Complejidad del tiempo: O (m * n). n es la longitud de la matriz
• Complejidad espacial: O (m * n). n es la longitud de la matriz, se mantiene una matriz dp bidimensional, la longitud bidimensional es la longitud de word1 y la matriz unidimensional en el bidimensional es la longitud de word2