Leetcode 0216: Suma de combinación III

Descripción del Título:

Encuentre todas las combinaciones válidas de k números que sumen n de modo que se cumplan las siguientes condiciones:
Solo se utilizan los números del 1 al 9.
Cada número se utiliza como máximo una vez.
Devuelve una lista de todas las posibles combinaciones válidas. La lista no debe contener la misma combinación dos veces y las combinaciones pueden devolverse en cualquier orden.

Ejemplo 1:

Entrada: k = 3, n = 7
Salida: [[1,2,4]]
Explicación:
1 + 2 + 4 = 7
No hay otras combinaciones válidas.

Ejemplo 2:

Entrada: k = 3, n = 9
Salida: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
Explicación:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
No hay otras combinaciones válidas.

Ejemplo 3:

Entrada: k = 4, n = 1
Salida: []
Explicación: No hay combinaciones válidas. [1,2,1] no es válido porque 1 se usa dos veces.

Ejemplo 4:

Entrada: k = 3, n = 2
Salida: []
Explicación: No hay combinaciones válidas.

Ejemplo 5:

Entrada: k = 9, n = 45
Salida: [[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]
Explicación:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
No hay otras combinaciones válidas.

Restricciones:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

Complejidad del tiempo: $O(C_9^k$* k)
Complejidad espacial: $O\left(k\right)$
DFS Backtracking:
fuerza bruta busca todos los k esquemas seleccionados de 9 números y registra todos los esquemas cuya suma sea igual an.
Para evitar el conteo doble, si el último número seleccionado es x, comenzamos a enumerar el número actual desde x + 1.

Análisis de complejidad de tiempo: elija k de 9 números, un total de $C_9^k$Se necesita O (k) tiempo para registrar cada plan, por lo que la complejidad del tiempo es O ( $C_9^k$ * k)。

class Solution {
    
    
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
    
    
        dfs(1, new ArrayList<Integer>(), k, n);
        return res;
    }
    
    private void dfs(int next, List<Integer> path, int k, int remain){
    
    
        if(k == path.size() && remain == 0){
    
    
            res.add(new ArrayList<Integer>(path));
            return;
        }
        for(int i = next; i <=9; i++){
    
    
            path.add(i);
            dfs(i+1, path, k, remain-i);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}