Tabla de contenido
3. Las ventajas y desventajas del algoritmo
4. Métodos y documentos mejorados
5. El significado de los parámetros de la función VMD
1. Concepto y principio
Concepto: La descomposición modal variacional (VMD) es un nuevo método de análisis de tiempo-frecuencia que puede descomponer señales de múltiples componentes en múltiples señales de AM y FM de un solo componente a la vez, evitando los puntos finales encontrados en el proceso iterativo. Efectos y problemas de peso falso. Este método puede procesar eficazmente señales no lineales y no estacionarias, pero también tiene las características de ser sensible al ruido, cuando hay ruido, puede ocurrir un aliasing modal en la descomposición.
Principio: El proceso de descomposición de VMD es el proceso de resolución de problemas variacionales. En este algoritmo, la función de modo intrínseco (IMF) se define como una función de modulación de frecuencia de modulación de amplitud limitada por ancho de banda. La función del algoritmo de VMD es Al construir y resolver el problema variacional restringido, la señal original se descompone en un número específico de componentes del IMF.
2. Pasos de implementación
El proceso específico de descomposición del método VMD es el siguiente:
3. Las ventajas y desventajas del algoritmo
3.1 ventajas
VMD transfiere el proceso de adquisición de componentes de señal al marco variacional, adopta una estrategia de procesamiento no recursiva y realiza la descomposición de la señal original construyendo y resolviendo el problema variacional de restricción, que puede evitar eficazmente el alias modal, la sobre envolvente y la subenvolvente. La envolvente, el efecto de contorno y otros problemas tienen las ventajas de una mejor precisión de descomposición de datos complejos y una mejor interferencia anti-ruido.
3.2 Desventajas
El número de niveles de descomposición K de la señal por VMD y el factor de penalización a (el parámetro de equilibrio de la completitud de la descomposición, la completitud del método VMD se puede ajustar seleccionando el parámetro a) deben seleccionarse manualmente.
La elección del factor de penalización ay el nivel de descomposición K afectará el efecto de descomposición del método VMD, y el método de establecimiento de parámetros no puede obtener la combinación óptima de parámetros.
4. Métodos y documentos mejorados
4.1 Método de extracción de señal de característica de falla basado en VMD_Zhao Xinhai
Entropía de permutación: método para detectar mutaciones dinámicas y aleatoriedad de series de tiempo, que puede evaluar cuantitativamente el ruido aleatorio contenido en secuencias de señales.
Método de suavizado Savitzky-Golay: ampliamente utilizado en el suavizado y eliminación de ruido de flujos de datos.
1) Seleccione el número apropiado de capas de descomposición y use VMD para descomponer la señal ruidosa; 2) Use la entropía de permutación para determinar cuantitativamente el grado de ruido de la señal después de la descomposición VMD; 3) Elimine directamente los componentes de alto ruido y realice el procesamiento en componentes de bajo ruido Procesamiento suave Savitzky-Golay;
4.2 Extracción y análisis de características de deformación basado en VMD_Luo Yiyong mejorado
Utilice la entropía de muestra, la relación de frecuencia central y el coeficiente de correlación para determinar el valor K de la descomposición modal variacional para establecer el IVMD.
Entropía de la muestra: representa efectivamente la complejidad de la serie de tiempo, cuanto más compleja es la serie de tiempo, mayor es la entropía de la muestra; cuando el VMD está sobredescompuesto, la frecuencia central del componente VMD es cercana; el coeficiente de correlación puede analizar efectivamente la correlación entre el componente y la señal original .
4.3 Extracción de características de fallas desequilibradas en cajas de engranajes de turbinas eólicas basadas en VMD_Zhou Fucheng mejorado
El orden de reducción de ruido efectivo de la descomposición de valor singular se utiliza para determinar el número de componentes VMD.
El valor K del punto de mutación después de la descomposición del valor singular y el número de componentes K de VMD juegan el mismo papel en el proceso de procesamiento de la señal, por lo que el número de componentes K de VMD se puede determinar según el orden efectivo de descomposición del valor singular.
4.4 Diagnóstico de fallas de rodamientos basado en la optimización de parámetros VMD y entropía de muestra_Liu Jianchang
La elección del factor de penalización ay el nivel de descomposición K afectará el efecto de descomposición del método VMD, y el método de establecimiento de parámetros no puede obtener la combinación óptima de parámetros, por lo que el algoritmo de enjambre de partículas de mutación genética se utiliza para optimizar los parámetros y obtener la combinación óptima de parámetros.
Algoritmo de enjambre de partículas: tiene las ventajas de menos parámetros y de fácil ajuste. También es fácil caer en el óptimo local y no puede obtener la solución aproximada óptima global. Por lo tanto, la idea de mutación del algoritmo genético se introduce en el algoritmo de enjambre de partículas para construir el algoritmo de enjambre de partículas de mutación genética.
4.5 Diagnóstico de falla débil del rodamiento del ventilador basado en el método PSO_VMD_MCKD_Zhang Jun
En vista de la necesidad de que el algoritmo VMD establezca manualmente el factor de penalización ay el nivel de descomposición K, se adopta el algoritmo de optimización del enjambre de partículas y se utiliza el factor de pico del espectro de envolvente como función de aptitud para realizar la optimización global en los parámetros que el algoritmo necesita determinar.
4.6 Investigación sobre el método de reducción de ruido de la señal de eco Lidar basado en el ventilador VMD_Xu
Apuntando a VMD usando el método de reconstrucción para eliminar el ruido, que causará una pérdida parcial de señal, se propone un método de eliminación de ruido de la señal de eco de radar láser que combina VMD, distancia de Bhattacharyya y promedio móvil.
DFA: un método para calcular el índice de escala de correlación de largo alcance de una serie de tiempo, que puede eliminar varias tendencias extranjeras de diferentes órdenes de la serie de tiempo, a fin de observar con precisión las características de comportamiento estadístico de la propia serie de tiempo, que es más adecuado para Analice señales no estacionarias.
Estimación de la densidad del kernel: obtenga la función de densidad de probabilidad (PDF) de la señal de entrada y cada modo, y distinga entre modos relacionados y no relacionados calculando la similitud entre ellos;
Distancia de Bhattacharyya: se puede utilizar para medir la distancia entre dos PDF y es un método eficaz para demostrar la similitud;
La pendiente máxima entre la distancia entre los dos modos y la señal de entrada se utiliza como punto de división entre el modo relevante y el modo no correlacionado.
Método de promedio móvil: la señal de entrada se promedia matemáticamente de acuerdo con el número establecido de puntos de filtrado como su señal de salida.
Este método utiliza un análisis de fluctuación sin tendencia (DFA) para realizar la descomposición VMD de la señal de eco, y calcula la similitud entre la señal y la función de densidad de probabilidad (PDF) correspondiente de cada componente modal a través de la distancia de Bhattacharyya, a fin de obtener el modo relevante y no relevante. Modalidades relacionadas. Sobre esta base, el método de la media móvil se utiliza para procesar los modos no correlacionados y extraer señales útiles de ellos. Finalmente, las modalidades relacionadas y las modalidades procesadas no correlacionadas se reconstruyen para lograr la eliminación de ruido.
4.7 Algoritmo de separación de fuente ciega de un solo canal basado en la descomposición del modo variacional de retroalimentación_Zhaozhijin
En vista del número desconocido de señales de fuente mixtas, el valor de K debe ser juzgado por el espectro obtenido por VMD, y su valor está relacionado con la diferencia de frecuencia central Δf preestablecida por el algoritmo, por lo que la configuración de Δf no es razonable, lo que puede causar un error de juicio K y afectar la señal de fuente Separar.
Algoritmo SCBSS basado en VMD de retroalimentación: este algoritmo no necesita establecer Δf por adelantado. Feedback VMD es retroalimentar el componente de modo más puro obtenido de cada descomposición a la entrada de VMD, y restar este componente de modo de la entrada de VMD, usar la señal restante como una nueva señal para continuar el VMD de dos modos, repita esto Procese hasta que la señal mixta se descomponga por completo.
5. El significado de los parámetros de la función VMD
function [u, u_hat, omega] = VMD(signal, alpha, tau, K, DC, init, tol)
Variational Mode Decomposition
Authors: Konstantin Dragomiretskiy and Dominique Zosso
Input Parameters:
signal：要分解的时域信号
alpha： 惩罚因子，也称平衡参数
tau：噪声容忍度
K：分解的模态数
DC：直流分量
init：初始化中心频率
0 = all omegas start at 0
1 = all omegas start uniformly distributed
2 = all omegas initialized randomly
tol：收敛准则容忍度；通常在1e-6左右。
Output Parameters:
u：分解模式的集合
u_hat：模式的频谱
omega：估计模式中心频率El código MATLAB de VMD se puede encontrar en la dirección: Reducción de ruido de señal basada en algoritmo VMD
referencias
[1] Dragomiretskiy K, Zosso D. Descomposición en modo variacional [J]. Transacciones IEEE sobre procesamiento de señales, 2014,62 (3): 531-544.
[2] Zhao Xinhai, Zhang Shuchen, Li Zhishen, et al. Método de extracción de señales de características de fallas basado en VMD [J]. Vibración, prueba y diagnóstico, 2018, 38 (1): 11-13.
[3] Luo Yiyong, Yao Yibin, Huang Cheng, Zhang Jingying. Extracción y análisis de características de deformación basado en VMD mejorado [J]. Journal of Wuhan University Information Science Edition, 2020, 45 (4): 613.
[4] Zhou Fucheng, Tang Guiji, He Yuling. Extracción de la característica de falla de desequilibrio de la caja de engranajes de la turbina eólica basada en VMD mejorado [J]. Vibración y choque, 2020, 39 (5): 170-176.
[5] Liu Jianchang, Quan He, Yu Xia. Diagnóstico de fallas de rodamientos basado en la optimización de parámetros VMD y entropía de muestra [J]. Acta Automatica Sinica, 2019, 45 (8).
[6] Zhang Jun, Zhang Jianqun, Zhong Min, etc. Diagnóstico de fallas débiles del cojinete del ventilador basado en el método PSO_VMD_MCKD [J]. Vibración, prueba y diagnóstico, 2020, 40 (2): 287-290.
[7] Xu Fan, Chang Jianhua, Liu Binggang. Investigación sobre el método de eliminación de ruido de señales de eco lidar basado en VMD [J]. Laser and Infrared, 2018, 48 (11): 1444-1446.
[8] Zhao Zhijin, Huang Yanbo, Qiang Fangfang, et al. Algoritmo de separación de fuente ciega de un solo canal basado en la descomposición del modo variacional de retroalimentación [J]. Vibration and Shock, 2019, 38 (13): 269-271.