Pregunta: Un eje infinito con alguien corriendo sobre él. Se desconocen la hora y la ubicación de inicio. Dado n informes, cada vez hay al menos una persona en un punto determinado, y al menos algunas personas están corriendo.
Solución: la máxima coincidencia de gráficos bipartitos.
La relación lineal no es difícil de encontrar, suponiendo que el tiempo de informe es ttt con posiciónxxx , entonces el mismot + x t + xt+x ot - x txt-x se puede combinar en una sola persona. Pero mi hermana pensó en usar gráficos bipartitos.
Por ejemplo, en el primer ejemplo, cambie ttt yxxProyectar x en el sistema de coordenadas significa encontrar el número mínimo de líneas diagonales (izquierda o derecha) para incluir todos los puntos.
Luego usamos map para registrar el número de serie, yt + x t + xt+x (barra derecha) yt - x txt-x (barra inclinada izquierda) está conectado y luego use el algoritmo HK para encontrar la coincidencia más grande.
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> G[maxn];
int uN; //左端顶点数 记得赋值
int Mx[maxn], My[maxn];
int dx[maxn], dy[maxn];
int dis;
bool used[maxn];
bool SearchP() {
queue<int>Q;
dis = INF;
memset(dx, -1, sizeof(dx));
memset(dy, -1, sizeof(dy));
for (int i = 1; i <= uN; i++)
if (Mx[i] == -1) {
Q.push(i);
dx[i] = 0;
}
while (!Q.empty()) {
int u = Q.front();
Q.pop();
if (dx[u] > dis)break;
int sz = G[u].size();
for (int i = 0; i < sz; i++) {
int v = G[u][i];
if (dy[v] == -1) {
dy[v] = dx[u] + 1;
if (My[v] == -1)dis = dy[v];
else {
dx[My[v]] = dy[v] + 1;
Q.push(My[v]);
}
}
}
}
return dis != INF;
}
bool DFS(int u) {
int sz = G[u].size();
for (int i = 0; i < sz; i++) {
int v = G[u][i];
if (!used[v] && dy[v] == dx[u] + 1) {
used[v] = true;
if (My[v] != -1 && dy[v] == dis)continue;
if (My[v] == -1 || DFS(My[v])) {
My[v] = u;
Mx[u] = v;
return true;
}
}
}
return false;
}
int MaxMatch() {
int res = 0;
memset(Mx, -1, sizeof(Mx));
memset(My, -1, sizeof(My));
while (SearchP()) {
memset(used, false, sizeof(used));
for (int i = 1; i <= uN; i++)
if (Mx[i] == -1 && DFS(i))
res++;
}
return res;
}
map<int, int> m1, m2;
int t, n, tt, xx;
int main() {
//freopen("G.in", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(G, 0, sizeof(G));
m1.clear();
m2.clear();
scanf("%d", &n);
int u = 0, v = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &tt, &xx);
int x = tt + xx;
int y = tt - xx;
if (!m1[x]) m1[x] = ++u;
if (!m2[y]) m2[y] = ++v;
G[m1[x]].push_back(m2[y]);
}
uN = u;
printf("%d\n", MaxMatch());
}
return 0;
}