Notas de cepillado de LeetCode _64. Ruta mínima y

El tema es de LeetCode

64. Suma mínima de ruta

Se puede acceder a otras soluciones o código fuente: tongji4m3

descripción

Dada una cuadrícula de m x n que contiene números enteros no negativos, encuentre una ruta desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha para que la suma de los números en la ruta sea la más pequeña.

Nota: solo puede moverse un paso hacia abajo o hacia la derecha a la vez.

Ejemplo:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

Ideas

Programación dinámica ordinaria, pero aún preste atención a las condiciones de inicialización

Código

public int minPathSum(int[][] grid)
{
    
    
    int m = grid.length;
    if(m==0) return 0;
    int n = grid[0].length;
    if(n==0) return 0;

    //look,还是要初始化,最好先画图
    for (int i = 1; i < m; i++) grid[i][0] += grid[i - 1][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) grid[0][j] += grid[0][j - 1];

    for (int i = 1; i < m; i++)
    {
    
    
        for (int j = 1; j < n; j++)
        {
    
    
            grid[i][j] = grid[i][j] + Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        }
    }
    return grid[m - 1][n - 1];
}

Análisis de complejidad

complejidad del tiempo

$O\left(N^2\right)$

Complejidad espacial

$O\left(N^2\right)$