Dado que este problema implica resolver el problema de la superposición de dependencias,
la ruta óptima a la última cuadrícula depende de la ruta óptima a las cuadrículas "directamente arriba" y "positivo izquierdo" de la última cuadrícula.
Así que usa la programación dinámica decisivamente
El subproblema es la ruta óptima hacia la red [I] [J]. La
ecuación de transición de estado se puede encontrar en los comentarios del código
class Solution:
def __init__(self):
self.newgrid = []
self.grid = []
def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m = len(grid)#行数
n = len(grid[0])#列数
if m == 1 and n == 1:
return grid[0][0]
elif (m == 1 and n != 1):
return sum(grid[0])
elif (m != 1 and n == 1):
res = 0
for i in range(m):
res += grid[i][0]
return res
#以下m和n均大于1
self.grid = grid
newlist = []
for i in range(m):
templist = []
for j in range(n):
templist.append(-1)
newlist.append(templist)
#以下为状态转移方程
for i in range(m):
#templist = []
for j in range(n):
if i == 0 and j == 0:#dp[0][0] = grid[0][0]
newlist[i][j] = grid[0][0]
elif i == 0 and j != 0:#对第一行,dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
newlist[i][j] = newlist[0][j-1] + grid[0][j]
elif i != 0 and j == 0:#对第一列,dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
newlist[i][j] = newlist[i-1][0] + grid[i][0]
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
#对其它位置的一般格子（不位于左边界和上边界上的格子）
#有dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j]
newlist[i][j] = min(newlist[i-1][j], newlist[i][j-1]) + grid[i][j]
return newlist[m-1][n-1]
