Dado el conjunto [1,2,3, ..., n], todos sus elementos tienen n! Permutaciones.
Enumere todas las permutaciones en orden de tamaño y márquelas una por una. Cuando n = 3, todas las permutaciones son las siguientes:
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
Dados n y k, regrese al primero k permutaciones.
Entrada: n = 3, k = 3
Salida: "213"
Solución: comience con el arreglo más pequeño, aumente gradualmente el arreglo y encuentre el k-ésimo arreglo más pequeño. Necesitamos expandir gradualmente el tamaño de la matriz desde el último número hacia adelante para encontrar las primeras n cadenas en orden ascendente, por ejemplo: la primera está en orden ascendente y los dos primeros son los dos últimos números en orden ascendente ( El orden de los números antes de los últimos 2 números es ascendente), los primeros 6 números son el orden ascendente de los últimos 3 números (los números antes de los últimos 3 números están en orden ascendente) ......
Podemos acercarnos gradualmente a la k-ésima permutación de acuerdo con la ley que se muestra en el diagrama (si k es mayor que 2 y menor o igual que 4, el cuarto número de la k-ésima permutación debe ser 5)
class Solution {
//动态字符串记录结果
private final StringBuilder res=new StringBuilder();
public String getPermutation(int n, int k) {
StringBuilder order=new StringBuilder();
for(int i=1;i<=n;i++){
order.append(i);
}
getNum(order,k);
return res.toString();
}
private void getNum(StringBuilder order,int k){
int len=order.length();
if(k==0)
return;
int pos=0;
int preTotal=0;
int numPos=0;
for(int i=1;i<=len;i++) {
int total=0;
int base=1;
//找到第k小的排列
for(int m=1;m<=i-1;m++){
base*=m;
}
for (int j = 1; j <= i; j++) {
total+=base;
if(total>=k){
pos=len-i;
numPos=pos+j-1;
preTotal=total-base;
res.append(order.substring(0,pos)).append(order.charAt(numPos));
order.delete(0,pos).delete(numPos-pos,numPos-pos+1);
getNum(order,k-preTotal);
return;
}
}
}
}
}