Trabajo de Niuke Zhou Zhou Lian Qi Rabbit (1) (optimización de dp 3D)

$link$

Ideas:

Establecemos dp tridimensional: $dp\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]$到 第$He$ trabajadojjhasta ahora$j$ día, incluidojjTrabajé continuamente en$j$ díaskkLa fuerza física mínima consumida en$k$ días.

Entonces, ¿cómo transferir?
Cuando el $Cuando$ debes descansar el$i$ día, es decir,$s\left[i\right]==0$

• $dp\left[i\right]\left[j\right]\left[0\right]==dp[i-1]\left[j\right]\left[k\right]$（其中$1<=k<=j$）;

Este iiCuando hay descanso o no hay descanso durante$i$ días, es decir,$s\left[i\right]==1$

• 休息 ：$dp\left[i\right]\left[j\right]\left[0\right]=dp[i-1]\left[j\right]\left[k\right]$（其中$1<=k<=j$）;
• 不 休息 ：$dp\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]=min\left(dp\right[i\left]\right[j\left]\right[k],dp[i-1\left]\right[j-1\left]\right[k-1]+k)$ ;

Debido a la limitación de espacio de esta pregunta, tenemos que comprimir el espacio. Usando la idea de espacio comprimido de 01 mochila, podemos quitar la primera dimensión y dejar $j$ se puede recorrer en orden inverso, y la complejidad es$o(n\ast norte\ast n)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 500,inf = 1e9+20;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    
    
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	string s;
	cin >> s;
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
	for(int j=0;j<=n+1;j++)dp[i][j] = inf;
	dp[0][0] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		for(int j = i; j > 0; j--)
		{
    
    
			for(int k = 1; k <= j; k++)
			{
    
    
				if(s[i-1] == '0')dp[j][0] = min(dp[j][k],dp[j][0]);
				else
				{
    
    
					dp[j][0] = min(dp[j][0],dp[j][k]);
					dp[j][k] = min(dp[j][k] , dp[j-1][k-1] + k);
				}
			}
		}
	}
	for(int i=n;i>0;i--)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(dp[i][j] <= k)
	{
    
    
		cout<<i<<'\n';
		return 0;
	}
	puts("0");
	return 0;
}