En el pronóstico de ventas, ¿puede mejorar la precisión del pronóstico (1-MAPE) aumentar las ganancias?
Este artículo intenta realizar una simulación aleatoria a través del modelo clásico de vendedor de periódicos para observar la relación entre MAPE y las ganancias.
1. Configuración del modelo
| Problema del vendedor de noticias: 30 días |
|
| Costo de compra |
0.7 |
| Precio de venta |
1 |
| Valor de recuperación |
0 0 |
| Parámetro de demanda μ |
100 |
| Cantidad ordenada cada día q |
[80, 90, 100, 110, 120, 130] |
| Parámetro de demanda ? σ |
tomando valores del 1 al 30 con un incremento de 0.1 |
Segundo, el código de simulación.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
#CONST
rounds = 30
c = 0.7 # purchase cost
s = 1 # selling price
u = 0 # salvage value
demand_mu = 100
color = ['b', 'g', 'r', 'c', 'm', 'y', 'k', 'w']
qs = [80]
# Demand
col = []
for demand_sigma in np.arange(1,30,0.1):
row = []
for _ in range(rounds):
demand = max(round(np.random.normal(demand_mu, demand_sigma),0),0)
while demand == 0:
demand = max(round(np.random.normal(demand_mu, demand_sigma),0),0)
row.append(demand)
col.append(row)
col = np.array(col)
df_demand = pd.DataFrame(col, columns=[ i+1 for i in range(30)])
# newsvendor model
fig = plt.figure(num=1, figsize=(10, 8),dpi=80)
i = 1
for q in [80, 90, 100, 110, 120, 130]:
df_sales_revenue = df_demand.applymap(lambda x: s * min(x, q))
df_salvage_revenue = df_demand.applymap(lambda x: u * max(0, q-x))
df_profit = df_sales_revenue + df_salvage_revenue - c * q
df_mape = df_demand.applymap(lambda x: abs(x - q)/x)
plt.subplot(2, 3, i)
plt.scatter(df_profit.mean(axis=1), df_mape.mean(axis=1), c=color[i-1])
plt.title('q = '+ str(q), size=26)
plt.xlabel('Profit', size=12)
plt.ylabel('MAPE', size=12)
i += 1
plt.legend(loc='best')
fig.tight_layout()#调整整体空白
plt.subplots_adjust(wspace =0.3, hspace =0.3)#调整子图间距
plt.savefig('./ppt素材/newsvendor_simulation.jpg') Tercero, los resultados de la simulación.
Conclusión: en cada punto de orden, el beneficio aumenta con la disminución de MAPE y tiende a estabilizarse.
