Уравнение в частных производных (УЧП) — это дифференциальное уравнение, включающее частные производные неизвестной функции и несколько независимых переменных. Что касается уравнений в частных производных, мы сосредоточимся на создании новых графиков.
Предположим, есть пруд размером 500*500 —
Н = 500
Теперь мы вычислим уравнение в частных производных и с его помощью построим соответствующий график. Рассмотрим следующие шаги для расчета графика.
Шаг 1 — Импортируйте библиотеку, используемую для моделирования.
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
Шаг 2 — Включает функции для преобразования 2D-массивов в ядра свертки и упрощенные операции 2D-свертки.
def make_kernel(a):
a = np.asarray(a)
a = a.reshape(list(a.shape) + [1,1])
return tf.constant(a, dtype=1)
def simple_conv(x, k):
"""一个简化的2D卷积操作"""
x = tf.expand_dims(tf.expand_dims(x, 0), -1)
y = tf.nn.depthwise_conv2d(x, k, [1, 1, 1, 1], padding = 'SAME')
return y[0, :, :, 0]
def laplace(x):
"""计算数组的二维拉普拉斯"""
laplace_k = make_kernel([[0.5, 1.0, 0.5], [1.0, -6., 1.0], [0.5, 1.0, 0.5]])
return simple_conv(x, laplace_k)
se