2023年认证杯数学建模网络挑战赛C 题心脏危险事件思路分析

2023 年
“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 第一阶段
C 题 心脏危险事件

心脏的每一次搏动都伴随着心脏的电生理活动。心脏的起博点通过放电， 使电流传导到每个心肌纤维，接收到电信号后，相应的心肌纤维完成一次收 缩，心脏也就随之搏动一次。而心脏的电信号可以传导到体表皮肤，并且不同 体表部位所检测到电信号表现不同。这样，在体表的特定部位放置电极，通过 心电图机，可以记录到心电数据。对患有严重心脏疾病的人来说，心电的实时 监测是检测心律失常的重要手段。
为使心电监测更加有效，心电图机应当在心电图产生异常时能够做到实 时报警。所以我们需要在很短时间内对心律失常进行正确的判断。我们在已 有的心电图数据中找到了一些有代表性的片段，其中有正常心搏，也有多种 心律失常的情况。每个片段长度为 2 秒。在数据文件中，我们记录的是心电 波形的功率谱密度，从 0 Hz 到 180 Hz，频率间隔为 0.5 Hz。也就是第一行记 录的是 0 Hz(直流分量)的数据，第二行记录的是 0.5 Hz，第三行记录的是 1 Hz，依此类推。
第一阶段问题：

1. 请你和你的团队建立有效的数学模型，将所给的数据文件进行分类。除 正常心搏外，请将心律失常的情况分为不同的类别，并指明类别的总 数；

2. 请给出每种心律失常类型的判断标准，以便我们能够核实判断方法的 生理学意义，并将判断方法应用到临床监测设备上；

3. 某些类型的心律失常一旦发生，心脏立即失去供血功能，此时病人的情 况极为危急。另外一些类型的心律失常则不会如此危险，我们可以有稍 多一些的救治时间。请参考正常的心搏过程，估计每种心律失常情况的 危险程度，按照危险程度对数据文件进行粗略的排序或分级。