问题描述

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021张，共 20210 张，请问小蓝可以从 11拼到多少？

解题思路

我们从 1开始枚举，每次检查剩下的卡片能不能拼出这个数字就好。我们是怎么把一个数在 10 进制下每个位置的数字求出来呢？将这个数对10 取模（%10），个位上的数字就求出来了，再除以 10 （\10），原本十位上的数字就变到了个位上，再对 10 取模（%10）…依次进行下去就求出来了。把当前拼的这个数每一位都拆出来，看看那个数字的卡片还够不够，不够的话就说明当前这个数字拼不了，这时候退出循环，所以最多拼到上一个数。

最终答案为 3181

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;
//全局变量Nums，共10个位置，每个位置对应0-9所剩余的卡片数量
//初始剩余的数量都是2021
int Nums[10];
//判断输入的数据是否还能由剩下的数字组成
bool check(int num)
{
    
    
  while(num)//如果只剩下个位了，则退出循环
  {
    
    
    if(--Nums[num%10]<0)//先进行--，再判断够不够，发现是个负数，说明不够了 
      return false;//无法组成
    else
      num=num/10;
  }
  return true;
}

int main()
{
    
    
  // 请在此输入您的代码
  
  for(int j=0;j<10;j++)
    Nums[j]=2021;

  for(int i=1;;i++)
  {
    
    
    //检查这个数字，如果不能通过，则说明这个数字不能合成
    //直接输出这个数字即可
    if(!check(i))//这个i是拼不出来的，所以只能拼出i-1 
    {
    
    
      cout<<i-1<<endl;
      break;
    }

  }
  return 0;
}