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problème de portée
假设A ∈ R m × n A\in\R^{m\fois n}UN∈Rm × n和B ∈ R p × q B\in\R^{p\fois q}B∈RLes rangs de p × q sont les mêmes et les plages de valeurs ne sont pas nécessairement les mêmes ; mais il existe un cas particulierATAA^TAUNT A和ATA^TUNLa plage de valeurs et le rang de T sont les mêmes. Pour une preuve spécifique, veuillez vous référer à 1.https://blog.csdn.net/weixin_44382195/article/details/127830660?spm=1001.2014.3001.5501、 2.https:// blog.csdn.net/weixin_44382195/article/details/120594387?spm=1001.2014.3001.5502, 3.https://blog.csdn.net/weixin_44382195/article/details/120619281
contre-exemple
Par exemple :
A = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ] A=\begin{bmatrix} 1 & 0& 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0& 0 &0 \end{bmatrix}UN=
100010000
B = [ 0 0 0 0 1 0 0 0 1 ] B=\begin{bmatrice} 0 & 0& 0\\ 0 & 1& 0\\ 0& 0 &1 \end{bmatrice}B= 000010001
le rang est 2, mais étant donné un x = [ 2 0 0 ] x=\begin{bmatrix} 2\\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}X= 200 , AAA correspond à[ 2 0 0 ] \begin{bmatrix} 2\\ 0\\ 0 \end{bmatrix} 200 , cela n'existe pas dans BBdans la gamme de B.