高等程序设计2020-2021夏季小学期
开关与灯问题
问题描述
给定n个开关和m个灯，第i个开关只能打开部分灯。矩阵a包含n行m列，当aij=1时表示开关i可以打开灯j，否则aij=0。
开始时所有的m个灯都是关着的。
开关只能从状态"关"到"开"。这意味着，对于每个可以打开某个灯的开关，无论你按多少次，这个灯都是开的。
确保当你按下所有开关时，所有的灯都能打开，考虑是否可以忽略其中某个开关也能打开所有的灯。
你的任务是确定是否存在这样的开关可以忽略，而使用其余的n-1个开关来打开所有m个灯。
输入形式
输入第1行包含两个整数n和m(1<=n, m<=2000)，表示开关的数量和灯的数量。
接下来的n行，每行包含m个字符，字符aij=1时表示开关i可以打开灯j，否则aij=0。
输出形式
如果存在这样的可以忽略的开关，而使用其他n-1个开关打开所有的m个灯，输出"YES"，否则输出"NO"。
样例输入与输出
【样例输入】
4 5
10101
01000
00111
10000
【样例输出】
YES
思路分析
要判断是否存在这样满足条件的开关，需要对每一个开关都做判断，看去掉它是否可行（yesno数组用于记录去掉开关是否可行，1表示可行，0表示不可行）
由于要对每一个开关判断，因此需要使用到循环。接下来遍历剩下的矩阵，使用一个数组记录遍历时灯能否被打开，如果灯能被打开，则该灯对应于记录数组处相应位置处的值应该不为0。
最后看yesno数组中是否存在为1的值即可，如果存在，说明有开关满足条件。
下面看代码。
代码展示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int a[n][m];
string str[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>str[i];
string s=str[i];
for(int j=0;j<m;j++)
a[i][j]=s[j]-'0';
}
int yesno[n];
for(int i=0;i<n;i++)
yesno[i]=1;//yesno数组看当去掉某个开关时是否能满足条件
for(int i=0;i<n;i++)
{
int judge[m];
for(int j=0;j<m;j++)
judge[j]=0;//得到当去掉某一行时，剩下的灯能否打开
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(j==i)
continue;
else
{
for(int k=0;k<m;k++)
judge[k]=judge[k]+a[j][k];
}
}
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(judge[j]==0)
yesno[i]=0;
}
}
bool y=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(yesno[i]==1)
y=1;
}
if(y)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}