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灯泡开关
描述
初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭一个。
第三轮，你每三个灯泡就切换一个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。
第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换一个灯泡的开关。
直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。
找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例 1
输入：n = 3 输出：1 解释： 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。
示例 2
输入：n = 0 输出：0
示例 3
输入：n = 1 输出：1
提示
方法：数学推论
如果我们将所有的灯泡从左到右依次编号为 1,2,⋯,n，那么可以发现：
在第 i 轮时，我们会将所有编号为 i 的倍数的灯泡进行切换。
因此，对于第 k 个灯泡，它被切换的次数恰好就是 k 的约数个数。
- 如果 k 有偶数个约数，那么最终第 k 个灯泡的状态为暗；
- 如果 k 有奇数个约数，那么最终第 k 个灯泡的状态为亮。
对于 k 而言，如果它有约数 x，那么一定有约数 k/x，
因此只要当 /k 时，约数都是「成对」出现的。
这就说明，只有当 k 是「完全平方数」时，它才会有奇数个约数，否则一定有偶数个约数。
因此我们只需要找出 1,2,⋯,n 中的完全平方数的个数即可，答案即为 。其中 ⌊⋅⌋ 表示向下取整。
细节：由于 涉及到浮点数运算，为了保证不出现精度问题，我们可以计算
这样可以保证计算出来的结果向下取整在 32 位整数范围内一定正确。
class Solution {
public int bulbSwitch(int n) {
return (int) Math.sqrt(n + 0.5);
}
}