前言
此篇为动态规划的初阶篇，所以比较简单，适合刚入门的新手学，如果你已经入门了，就无需看这了，以后我会持续更新关于动态规划的文章的
一、斐波那契数
1.题目介绍
2.思路
1.确定初始状态
f[0]=0，f[1]=1；
- 确定状态
我们所需要求的是f[n]
2.确定状态转移方程
f[n]是由从f[n-1]和f[n-2]转换来的
3.代码
int fib(int n){
int f[35];
f[0]=0;
f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
return f[n];
}
二、爬楼梯
1.题目介绍
2.思路
其实与上面的斐波那契数的题是差不多的，就是需要改变以下思维
设f[n]为到达n层所有的方法
1.确定初始状态
从0层到一层，只能跨一步到第一层，即f[1]=1，从0层到第二层可以跨两个一步或者直接跨2步到第二层，即f[2]=2；
- 确定状态
我们所需要求的是f[n]
2.确定状态转移方程
要想到达f[n]，有两种方法可以到达，从f[n-1]向上跨一步或者从f[n-2]向上跨两步，所以到达f[n]的方法是到f[n-1]和到f[n-2]的方法的和
3.代码
int climbStairs(int n){
int f[50]={
0};
f[1]=1;
f[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
return f[n];
}
三、使用最小花费爬楼梯
1.题目介绍
2.思路
此题与上题很相似，但此题不是求方法，而是求最低的花费，同样只需要将思维转换一下就行了
设f[n]为到达n层的最低花费
1.确定初始状态
本题说可以从0层和一层开始，但是要想最低花费，肯定从1层开始嘛，所以f[0]=0；
初始在0层，所以f[1]=0；
- 确定状态
我们所需要求的是f[n]
2.确定状态转移方程
要想到达f[n]花费最小，有两种方法可以到达，所以有两种花费，比较f[n-1]向上跨一步加上跨一步的花费和从f[n-2]向上跨两步加上跨两步的花费，去最低者，即使f[n]的最低花费
3.代码
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int f[10000]={
0};
f[0]=0;
f[1]=0;
int size=cost.size();
for(int i=2;i<=size;i++)
{
f[i]=min(f[i-1]+cost[i-1],f[i-2]+cost[i-2]);
}
return f[size];
}
};