MatLab Learning 1 - Matrix Operations

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1. Matrix Construction

1）简单矩阵构造
  A=[1,2,3]// 构造一个1x3的矩阵，各元素为1，2，3
  或者
  A = [1 2 3]//使用空格
  B = [1,2,3;7,4,9]//两行三列矩阵B

2）特殊矩阵构造
  （1）ones函数
  A=ones(n) //构造nxn的全1矩阵
  B=ones(m,n)//产生mxn的全1矩阵
  （2）zeros
    类似的有：
   A=zeros(n)//nxn的全0矩阵
   B=zeros(m,n)//mxn的全0矩阵
   （3）eye
    A=eye(n)//nxn的单位矩阵
   （4）magic
    A=magic(5) 5x5的魔方矩阵
  （5）rand // 0~1均匀分布的随机数
      A=rand(n)//nxn的随机数矩阵，其中随机数服从0~1的均匀分布
      B=rand(m,n)//mxn的随机数矩阵 ，其中随机数服从0~1的均匀分布
   (6)randn //均值为0且方差为1的高斯分布随机数
     A=randn(n)
     B=randn(m,n)// mxn的随机数矩阵，随机数服从均值为0且方差为1的高斯分布
   （7）randperm  //产生1~n的随机排列
      A=randperm(5) //产生1~5的随机排列，如[1 3 5 4 2] 或[5 1 4 2 3]

  3)向量构造
  (1) a:b //该向量以a为起点，1为步长，所有值属于区间[a,b]
    A=1:3 //返回 1 2 3
  （2） a:s:b
      该向量以a为起点，s为步长,值属于区间[a,b)或[a,b]
  （3）使用函数linspace()，logspace().其中linspace()用于创   建制定范围和步长的等距向量
 如  A=linspace(-6,6,4)  返回A = -6 -2 2 6

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2. Matrix size change

1. Merge of matrices
   1) C=[AB] //Merge in the horizontal direction
   2). C=[A;B]//Merge in the vertical direction

   1. 
      Deletion of Matrix Rows and Columns To delete a row or column of a matrix, just assign the row or column to an empty matrix []
      A= magic(3);
      A(2,:)=[]

3. Matrix element reference (get)

 1. 单个元素
 若A是二维矩阵， A(i,j)表示第i行第j列的元素，见下面的例子：

 A=
     8 1 6
     3 5 7
     4 0 2

 A(2,3) 访问元素7

 2. 多个元素
 A(i,:) // 返回第i 行所有元素
 A(:,j) // 返回第j列所有元素
 A(i,k1:k2)//返回第i行中的自第k1列到k2列的所有元素
 A(k1:k2，j)//返回第j列中的自k1行到k2行的所有元素
 A(:,:)//返回矩阵的所有元素

4. Operators

• operator+
• operator-
• Element-wise multiplication.*
• Element right division./
• Element left division.\
• • Element power.^
• Matrix Multiplication *
• matrix right division /
• Matrix right division \
• Matrix Power^ (Matrix Power)
• Matrix to rank.'
• Matrix conjugate to rank'