ZOJ 3956 Course Selection System

题意

  有n节课可供选择，每节课都有两个值Hi和Ci，如果学生选择了m节课（x1,x2,....,xm），则它的舒适值被定义为：

  //这里没有公式（(lll￢ω￢)），因为那个图片我保存不下来≧ ﹏ ≦，见原题好啦~

分析

  当时被这个公式搞得很懵逼，场上想了几种贪心发现都能找出反例。结束后听学长们说是个背包。。。一脸懵逼。

  我们在来看这个题···我们发现Ci比Hi小很多··这里算是一个暗示o(*￣▽￣*)o

  我们再来看那个公式我们可以发现，当 C一定时，H越大这个舒适值越大。而对于每一节课我们都只有两种决策，选或者不选。那么我们就可以把这个问题转化为背包啦~

  我们定义f[i][j]=这个状态下最大的H值。我们按照背包的套路，把课作为阶段，把C定义为状态。

  那么转移也很显然

  f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-C[i]]+H[i])

  但是等等，这样提交并不能AC而是会Segmentation Fault，很懵逼，怎么改也不对。然后去查了题解，发现去要用滚动数组。ZOJ什么鬼啊！！这种情况不应该提示MLE之类的吗（雾~

  然后改一下滚动数组，代码比较短。

  

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 typedef long long LL;
 8 const int maxn=500+10;
 9 int T,n,M;
10 LL C[maxn],H[maxn];
11 LL f[50000+10];
12 
13 int main(){
14     scanf("%d",&T);
15     for(int t=1;t<=T;t++){
16         M=0;
17         scanf("%d",&n);
18         for(int i=1;i<=n;i++){
19             scanf("%d%d",&H[i],&C[i]);
20             M+=C[i];
21         }
22         memset(f,0,sizeof(f));
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             for(int j=M;j>=C[i];j--){
25                 f[j]=max(f[j],f[j-C[i]]+H[i]);
26             }
27         }
28         LL ans=0;
29         for(int i=0;i<=M;i++)
30             ans=max(ans,f[i]*f[i]-f[i]*i-i*i);
31         printf("%lld\n",ans);
32     }
33 return 0;
34 }

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