DP --NYOJ organize books

/*
     dp
     http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=1216
     题意：n堆书，相邻两堆可以合并，要求书堆按照非递减的顺序
     排列，问最少的合并次数
     思路：
        dp[i]表示合并前i堆的最少次数
        mx[k]记录前k堆书的最高高度
        sum[i]表示前i堆的总高度
        最外层循环控制dp[i]，然后根据i往前寻找第一个k,使得
        k+1堆到i堆书的总高度 大于等于 前k堆最高的高度，如果
        能满足这个条件，就符合题目中非递减的要求，因为前k堆
        我们已经计算出了符合要求的最少次数 

*/
# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <string.h>
# include <stdio.h>
# include <string>

using namespace std;

int main(void)
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,cnt=1;
    while(cin >> n)
    {
        int num[1005],sum[1005],mx[1005],dp[1005];
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(mx,0,sizeof(mx));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            cin >> num[i];
            sum[i] = sum[i-1] + num[i];
        }

        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            for(int k=i-1; k>=0; --k)//从后往前合并 
            {
                //k+1到i堆书合起来的高度大于等于前k堆最高的高度 
                if(sum[i]-sum[k] >= mx[k])
                {
                //k+1堆到i堆需要合并i-（k+1）次
                //dp[k]就是从第1堆到第k堆需要的合并次数    
                    dp[i] = dp[k] + i-k-1;
                    mx[i] = sum[i] - sum[k];
                    break;//只需找到一次满足要求的k就行 
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cnt++,dp[n]);
    }
    return 0;
}