春招打卡|对称二叉树

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一、题目描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

 1    
/ \
2  2  
/ \ / \ 
3  4 4  3
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但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

1    
/ \   
2  2    
\   \    
3    3
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示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出：true 示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出：false

二、思路分析

1. 如果root为空，返回true
2. 编写递归函数，递归中止条件为，左右节点均为空，则说明对称，返回true，其中一个节点为空，或者左值不等于右值，则说明不对称返回false。
3. 递归则调用该函数，传参为（l.Left，r.Right），（l.Right，r.Left）如果都为true则说明对称
4. 时间复杂度：遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。空间复杂度：空间复杂度和递归使用的栈空间有关，递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

三、AC 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
    if root == nil {
        return true
    }
    return recur(root.Left,root.Right)
}
func recur(l *TreeNode,r *TreeNode) bool {
    if l == nil && r == nil  {
        return true
    }
    if l == nil || r==nil || l.Val != r.Val {
        return false
    }
    return recur(l.Left,r.Right) && recur(l.Right,r.Left)
}
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四、总结

从上到下递归，判断每对节点是否对称，判断树是否为对称二叉树。假设树上一共 nn 个节点。