- 结果填空 (满分17分)
- 结果填空 (满分45分)
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- 程序设计（满分43分）
- 程序设计（满分71分）
- 程序设计（满分101分）
1. 标题：平方十位数
由0~9这10个数字不重复、不遗漏，可以组成很多10位数字。
这其中也有很多恰好是平方数（是某个数的平方）。
比如：1026753849，就是其中最小的一个平方数。
请你找出其中最大的一个平方数是多少？
注意：你需要提交的是一个10位数字，不要填写任何多余内容。
答案解析
答案：9814072356
如果直接从 9876543210 遍历到 1026753849，未免太暴力了。可以遍历平方根，然后再平方判断是否有重复的数位。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
boolean[] vis = new boolean[10];
long maxx = (int) Math.sqrt(9876543210.0);
for (long i=maxx;i>=32043;i--) {
long k = i*i;
int flag = 1;
for (int j=0;j<=9;j++) {
vis[j] = false;
}
while(k>0) {
int temp = (int) (k%10);
if (vis[temp]) {
flag = 0;
break;
}
else {
vis[temp] = true;
}
k/=10;
}
if(flag==1) {
System.out.println(i);
System.out.println(i*i);
break;
}
}
}
}
2. 标题：生命游戏
康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。
初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。
具体来说：
- 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
- 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
- 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
- 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。
例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)
.....
.....
.XXX.
.....
下一代会变为:
.....
..X..
..X..
..X..
.....
康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：
....
.XX.
.XX.
....
还有会循环的模式：
...... ...... ......
.XX... .XX... .XX...
.XX... .X.... .XX...
...XX. -> ....X. -> ...XX.
...XX. ...XX. ...XX.
...... ...... ......
本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：
......................................
.........................X............
.......................X.X............
.............XX......XX............XX.
............X...X....XX............XX.
.XX........X.....X...XX...............
.XX........X...X.XX....X.X............
...........X.....X.......X............
............X...X.....................
.............XX.......................
......................................
假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？
注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
答案解析
不会。
4.标题：小计算器
模拟程序型计算器，依次输入指令，可能包含的指令有
- 数字：‘NUM X’，X为一个只包含大写字母和数字的字符串，表示一个当前进制的数
- 运算指令：‘ADD’,‘SUB’,‘MUL’,‘DIV’,‘MOD’，分别表示加减乘，除法取商，除法取余
- 进制转换指令：‘CHANGE K’，将当前进制转换为K进制(2≤K≤36)
- 输出指令：‘EQUAL’，以当前进制输出结果
- 重置指令：‘CLEAR’，清除当前数字
指令按照以下规则给出：
数字，运算指令不会连续给出，进制转换指令，输出指令，重置指令有可能连续给出
运算指令后出现的第一个数字，表示参与运算的数字。且在该运算指令和该数字中间不会出现运算指令和输出指令
重置指令后出现的第一个数字，表示基础值。且在重置指令和第一个数字中间不会出现运算指令和输出指令
进制转换指令可能出现在任何地方
运算过程中中间变量均为非负整数，且小于2^63。
以大写的’A’ ~ ‘Z’ 表示10 ~ 35
[输入格式]
第1行：1个n，表示指令数量
第2…n+1行：每行给出一条指令。指令序列一定以’CLEAR’作为开始，并且满足指令规则
[输出格式]
依次给出每一次’EQUAL’得到的结果
[样例输入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL
[样例输出]
2040
补充说明：
- n 值范围: 1<= n < 50000
- 初始默认的进制是十进制
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
答案解析：
模拟题，重点在于进制转换，Long.valueOf()这个函数可以把指定字符串转换为想要的进制。
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n, k = 10;
static long num, temp;
static String op = "";
static void operation(String str) {
String[] ss = str.split(" ");
if ("ADD".equals(ss[0])) {
op = ss[0];
}
else if ("SUB".equals(ss[0])) {
op = ss[0];
}
else if ("MUL".equals(ss[0])) {
op = ss[0];
}
else if ("DIV".equals(ss[0])) {
op = ss[0];
}
else if ("MOD".equals(ss[0])) {
op = ss[0];
}
else if ("CHANGE".equals(ss[0])) {
k = Integer.parseInt(ss[1]);
}
else if ("EQUAL".equals(ss[0])) {
System.out.println(Long.toString(num, k).toUpperCase());
}
else if ("CLEAR".equals(ss[0])) {
num = 0;
temp = 0;
k = 10;
op = "";
}
else if ("NUM".equals(ss[0])) {
if ("".equals(op)) {
num = Long.valueOf(ss[1], k);
}
else {
temp = Long.valueOf(ss[1], k);
num = calcute(op);
temp = 0;
op = "";
}
}
}
static long calcute(String str) {
// TODO Auto-generated method stub
long ans = 0;
if ("ADD".equals(str)) {
ans = num + temp;
}
else if ("SUB".equals(str)) {
ans = num - temp;
}
else if ("MUL".equals(str)) {
ans = num * temp;
}
else if ("DIV".equals(str)) {
ans = num / temp;
}
else if ("MOD".equals(str)) {
ans = num % temp;
}
return ans;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
sc.nextLine();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
String str = sc.nextLine();
operation(str);
}
}
}