费马定理、罗尔中值定理、零点存在定理、拉格朗日中值定理、

费马定理

极值点导数为零。

罗尔中值定理

区间端点相等，导数为零。

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f’(ξ)=0。

零点存在定理

假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且函数值f(a)与f(b)异号（即，一为正一为负）。则在开区间(a, b)上必定存在至少一个c，使得f© = 0。

拉格朗日中值定理