机敏问答[博弈][2] #20210629

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本专栏主要作个人复习自测，有相关知识预备的同学也可作复习用。不保证无相应基础的人士能看明白。
万一考试考到了，或者对你的学习有较大帮助，一键三连不过分吧（斜眼笑）

讨价还价

0. 讨价还价一定是零和博弈（收益之和为0，一方得到的就是另一方失去的）吗？
1. 威胁点（谈判砝码）太小是什么意思？
2. 现实中两个人所获利益的关系为什么未必是线性函数关系？
3. 最大化两人的社会福利函数$(x-a{)}^h(y-b{)}^k$中每个字母是何含义？解释$h=k=1/2$的含义。
4. 完全竞争如何影响$h$或$k$？不完全的竞争呢？
5. 说出常见的提高获取份额能力的方法。
6. 贴现因子表示（）贴现到现在的价值。在实际中的直观含义是什么？
7. 有限期谈判中，什么样的参与人有优势？
8. 如果认为无限期谈判中为了达成协议，均衡情况下第$T$期一方得到支付等于（），那么谈判具有（）（选填”先“”后“）动优势。
9. 解释平均分配为什么成为聚点均衡。
10. 谈判成本高的一方将在谈判中如何？举例说明外部机会成本作为谈判固定成本影响谈判结果。
11. 如何理解”当信息获取得差不多时，谈判就进入尾声，也就是完全信息博弈开始之时“？
12. 从纯理论不考虑社会规范的角度，最后通牒博弈的精炼均衡是什么？
13. 举例说明程序规范和实体规范。平等和公平原则含义有何差别？

答案（仅供参考）

0. 不是。是具有利益冲突的正和博弈。
1. 谈判破裂时获得利益太小。（会导致谈判中处于劣势）
2. 不公平影响积极性等。
3. $x,y$是分配到的支付，$a,b$是谈判砝码，$h,k$是双方各自的边际贡献率（谈判力），即边际贡献在总的边际贡献中的比例。两人边际贡献（参与合作相比不参与合作产生剩余）相同，则总剩余（增加值）就平均分配。
4. 比如很多人想提供服务，然后竞相降价，那么任何一个的边际贡献都是0（你提价我选别人，毫不影响我）。而比如你有两个合作对象可选择，不选B就能选A（但选A合作剩余少），那么选B时B的边际贡献就只是B比A好的那部分。
5. 提高议价能力（注意不是”谈判力“）可以通过提高谈判力（边际贡献率）或谈判砝码。也可以降低 对方议价能力。（注：实际中，法律等也可能影响谈判砝码）
6. 未来的（一单位）收益。耐心。
7. 后动优势。耐心。
8. $T+2$期该方所得支付（要贴现），先。
9. 如果两人耐心、机会成本、生产率等相同，平均分配就是均衡（假设无限期模型）。实际的讨价还价中如果两人对称的情况占多数，那么就会形成平均分配的观念，而不会每次重复讨价还价（结果不过就是接近平均分配而已）。
10. 处于劣势。略。
11. 一开始是不完全信息博弈，通过窥探获得信息获取接近完全信息时，就（很可能）会直接达成谈判结果（一次成功），没有多次出价。
12. 什么也不给对方。
13. 程序规范：如”秘密谈判“。实体规范：如平等：好处一样多；公平：”同工同酬“”按劳分配“”按需分配“等分配方式。

重复博弈

0. 重复博弈是特殊的什么博弈？阶段博弈是什么？
1. 重复的含义：为什么说博弈之间有联系，或无法观察历史，或最终支付不是各阶段支付贴现值和的情况都不叫重复？
2. 无限次重复博弈和实际中的死亡有何关系？
3. 为什么说重复博弈的战略空间很大？举出一些战略的例子。
4. 贴现因子在重复博弈情境下可能有什么实际意义？
5. 无名氏定理的条件和结论如何？
6. 说明针锋相对战略包含不可置信威胁。
7. 双方都是冷酷战略时，威胁可置信吗？
8. 说出$R+P\delta /(1-\delta )<T/(1-\delta )$的含义。所以说决定合作的因素除了参与人的耐心程度、博弈重复的概率还有什么？
9. 欺骗被发现的滞后怎么影响前述”是否合作“的选择？
10. 严厉可信惩罚战略中严厉和可信分别是什么意思？
11. 举出单边囚徒困境博弈的例子。
12. 惩罚不适度，为什么会过犹不及？
13. 举例说明双方的多重交易关系促进合作与社会关系本身具有现值促进合作的异同。
14. 解释自我约束、第二方执行、第三方执行。二阶囚徒困境是哪种情况中出现的？旅游景点连锁餐厅质量比普通餐厅高更体现哪种惩罚？
15. 企业为什么可能把有限次博弈转化为无限次博弈？
16. 联合抵制的社会规范和针锋相对有何区别？
17. 为了验证联合抵制的社会规范确实解决了二阶囚徒困境，说明$R+\delta S<T+\delta T$和$S+\delta T>P+\delta S$表示什么。
18. 敌友规则中朋友的朋友、朋友的敌人、敌人的朋友、敌人的敌人分别是什么？
19. 连带责任：是谁对谁违约时谁对谁的惩罚？这将激励谁对谁违约时谁对谁的惩罚？
20. 用囚徒困境中的合作解释党争抑制腐败的失效。

答案（仅供参考）

0. 特殊的动态博弈（同样结构的博弈重复进行，分为有限次和无限次重复博弈）。重复博弈中每个子博弈。
1. 有联系，情况会改变，自然就意味着情况不会重复出现。无法观察历史则相当于许多孤立的单次博弈。支付不是和那么参与人只会关心那些影响最终支付的部分。
2. 死亡是难以预见的。
3. 能观察到历史（信息多）。永远背叛、永远合作、针锋相对、冷酷等。
4. 未来获取支付的价值。或博弈重复的概率。或都有。
5. 条件：无限次重复博弈，每个人对未来足够重视。结论：任何程度的合作（当然包括完全背叛和完全合作）都可以作为纳什精炼均衡出现。
6. 提示：$R+\delta S<T+\delta T$时就可能出现。
7. 是。
8. 任意决策点上，背叛都不划算。例：不合作带来一次性眼前收益相对于长远收益的大小。
9. 欺骗难以被发现则合作难以发生。
10. 严厉：惩罚力度大，时间长，使得对方不愿意背叛（比如$T+\delta T>R+\delta S$条件）。可信：惩罚的威胁可置信。
11. 略。（只有一方参与人有”机会主义行为“的囚徒困境博弈）
12. 万一我手抖失误了就再也不能合作，那我一开始就不会选择和这种严厉的对方合作。
13. 略。（例如：前者需要重复博弈，后者可能不需要）
14. 自我约束：依靠自身内在道德等积极执行合作协议。第二方执行：受害一方实行惩罚或约束。第三方执行：由受害者之外的第三方实施惩罚或约束。第三方实施惩罚需要付出成本，失去合作机会等，其可能面临囚徒困境（没有激励实施惩罚）。第二方执行。
15. 人死亡，企业长期存在。企业声誉不好，可变卖价值低。
16. 前者惩罚不惩罚者，不惩罚惩罚者（应该惩罚，按规范就不得不惩罚）。后者不惩罚不惩罚者，惩罚惩罚者。
17. 遵守规则。违规受罚。
18. 朋友、敌人、敌人、不确定。
19. 群体内个别成员，群体之外，群体之外，群体所有成员。群体内个别成员，群体之外，群体，群体内个别成员。
20. 略。