一【题目类别】

双指针

二【题目难度】

中等

三【题目编号】

475.供暖器

四【题目描述】

冬季已经来临。你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。
现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

五【题目示例】

示例 1:
- 输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
- 输出: 1
- 解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:
- 输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
- 输出: 1
- 解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：
- 输入：houses = [1,5], heaters = [2]
- 输出：3

六【解题思路】

本题思路不太好想，但是把逻辑理顺之后，代码并不难写
首先我们应该对两个数组进行排序，排序的目的是减少不必要的比较以及避免比较时出错，因为如果不排序可能会导致最短距离找不到，这个可以在纸上用笔简单画一画就明白了
排序之后遍历房屋数组和供暖器数组，但是两个数组遍历的方式不太一样：
- 房屋数组：从0开始遍历，遍历到数组结尾，此遍历的主要目的是从头到尾求出每个房子距离供暖器的最短距离
- 供暖器数组：从0开始遍历，遍历到数组结尾的前一个，此遍历的目的是找到距离每个房子最近的供暖器
遍历数组之后，我们就可以得到距离某个房子最近的供暖器了
但是此时我们还没有结束，我们要继续将剩下的所有房屋遍历结束
将所有房屋遍历结束后，我们从所有最小的距离中选出最大的距离就是我们的答案
最后返回结果即可

七【题目提示】

$1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 10^4$
$1 <= houses[i], heaters[i] <= 10^9$

八【时间频度】

时间复杂度： $O (m l o g m + n l o g n)$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别为传入的两个数组的长度
空间复杂度： $O (l o g m + l o g n)$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别为传入的两个数组的长度

九【代码实现】

Java语言版

class Solution {
    
    
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
    
    
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        int res = 0;
        for(int i = 0,j = 0;i<houses.length;i++){
    
    
            int curDis = Math.abs(houses[i] - heaters[j]);
            while(j < heaters.length - 1 && Math.abs(houses[i] - heaters[j]) >= Math.abs(houses[i] - heaters[j + 1])){
    
    
                j++;
                curDis = Math.min(curDis,Math.abs(houses[i] - heaters[j]));
            }
            res = Math.max(curDis,res);
        }
        return res;
    }
}

C语言版

int compare(const void *a,const void *b)
{
    
    
    int *pa = (int*)a;
    int *pb = (int*)b;
    return *pa - *pb;
}

int findRadius(int* houses, int housesSize, int* heaters, int heatersSize)
{
    
    
    qsort(houses,housesSize,sizeof(int),compare);
    qsort(heaters,heatersSize,sizeof(int),compare);
    int res = 0;
    for(int i = 0,j=0;i<housesSize;i++)
    {
    
    
        int curDis = fabs(houses[i] - heaters[j]);
        while(j < heatersSize - 1 && fabs(houses[i] - heaters[j]) >= fabs(houses[i] - heaters[j + 1]))
        {
    
    
            j++;
            curDis = fabs(houses[i] - heaters[j]);
        }
        res = fmax(res,curDis);
    }
    return res;
}

Python语言版

class Solution:
    def findRadius(self, houses: List[int], heaters: List[int]) -> int:
        houses.sort()
        heaters.sort()
        lenHouses = len(houses)
        lenHeaters = len(heaters)
        res = 0
        j = 0
        for i in range(0,lenHouses):
            curDis = abs(houses[i] - heaters[j])
            while j < lenHeaters - 1 and abs(houses[i] - heaters[j]) >= abs(houses[i] - heaters[j + 1]):
                j+=1
                curDis = abs(houses[i] - heaters[j])
            res = max(res,curDis)
        return res

C++语言版

class Solution {
    
    
public:
    int findRadius(vector<int>& houses, vector<int>& heaters) {
    
    
        sort(houses.begin(),houses.end());
        sort(heaters.begin(),heaters.end());
        int res = 0;
        for(int i = 0,j=0;i<houses.size();i++)
        {
    
    
            int curDis = abs(houses[i] - heaters[j]);
            while(j < heaters.size() - 1 && abs(houses[i] - heaters[j]) >= abs(houses[i] - heaters[j + 1]))
            {
    
    
                j++;
                curDis = abs(houses[i] - heaters[j]);
            }
            res = max(res,curDis);
        }
        return res;
    }
};