力扣501 二叉搜索树中的众数

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree

题目内容如下：

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：
给定 BST [1,null,2,2],

1
\
2
/
2
返回[2].

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

二叉排序树，又称二叉搜索树、二叉排序树，由数据结构和题意可知任一结点的左子树所有节点都小于等于其值，而右子树所有节点都大于等于其值，当然最关键的性质在于，二叉排序树的中序遍历结果是有序的，二叉排序树的中序遍历结果是有序的，二叉排序树的中序遍历结果是有序的。因此，对于这个问题，应用此性质后就变得迎刃而解了：对二叉排序树找众数，就可以简化为对其中序遍历结果，譬如[1,2,3,3,3,4,4,7]，即每个数出现的位置是连续的，对连续出现次数最多的数放在最终结果内。显而易见，如果不考虑额外空间，那么可以通过中序遍历的递归或非递归方法，将每次输出的结果（根节点值）保存在一个数组或队列等数据结构中，然后再依次遍历即可获得。

但进阶要求是不使用额外空间，但依然可以使用递归式，所以可以在动态地判断，而不是保留所有的输出结果：

设置用于保存临时结果的变量Res、MaxNum、CurNum、CurVal，意思如下。（题意中没有明确说明结点值的大小，默认为int）

变量名	类型	释义
Res	vector<int>	保存当前所有众数
MaxNum	int	当前Res对应的众数的出现次数
CurNum	int	上一个结点值的出现次数
CurVal	int	上一个结点值

在每一次递归获得当前结点的值时，按照顺序进行判断：

1.是否与上一结点（父节点）的值一致，如果一致，那么上一结点值出现的次数CurNum增1；否则，更新CurVal为当前结点的值，CurNum置为1。

2.更新后的CurNum是否大于MaxNum，如果大于，Res清空（已经有出现次数比目前出现次数最多的“临时众数”更多的数，那么新的数为“临时众数”），并把当前的CurVal放入Res中，MaxNum置为CurNum；如果等于，说明该结点值也是“临时众数”，并把当前的CurVal放入Res中。

这样直至递归结束，Res所含的数值即为最终结果。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> Res;//储存众数
    int MaxNum=0;//Res中储存的最大次数
    int CurNum=0;//上次遍历数字出现次数
    int CurVal=-1;//上次遍历数字
    void LDR(TreeNode* root){
        if(root==NULL){
            return ;
        }
        else{
            LDR(root->left);
            int IterVal=root->val;//本次得到的值
            if (IterVal!=CurVal){//如果本次的值与上一次的值不等
                CurVal=IterVal;//更新
                CurNum=1;

            }
            else{//相等则加一
                CurNum+=1;
                }
            if (CurNum==MaxNum){//次数与最多次数相等，则放入
                Res.push_back(CurVal);
            }
            else if (CurNum>MaxNum){//大于则重置
                Res.clear();
                MaxNum=CurNum;
                Res.push_back(CurVal);
            }

            LDR(root->right);
        }
    }
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        LDR(root);
        return Res;
    }
};

力扣501 二叉搜索树中的众数

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