机器学习中的Bias,Error,Variance的区别

@(Machine Learning)

名词解释

Error | 误差
Bias | 偏差 – 衡量准确性
Variance | 方差 – 衡量稳定性

这三个概念的关系是我当前不太理解的。

详细阅读参考网页。

首先，三者的关系是：

$Error = Bias + Variance$

Error反映的是整个模型的准确度，Bias反映的是模型在样本上的输出与真实值之间的误差，即模型本身的精准度。Variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望值之间的误差，即模型的稳定性。

引入过拟合的思路来看，我们通过样本上训练模型来估计真实数据。即：通过有限的训练样本来估计无限的真实数据。当我们更加相信这些样本数据的真实性的时候，会尽量保证模型在训练样本上的准确度，从而去减少了模型的Bias。这样的模型很可能就会失去一定的泛化能力，导致过拟合问题。而我们为了防止过拟合，通过降低模型在真实数据上的表现时，增加了模型的稳定性，即减小Variance。这样会使模型的Bias增大。

所以，在机器学习里，Bias和Variance的取舍，平衡是一个基本主题。

模型的Bias是可以建模的：只需要保证模型在训练样本上误差最小就可以保证Bias较小。为了达到这个目的，必须用所有数据一起训练才可以达到这个目的，得到模型的最优解。

通过准 v.s. 确的角度思考

variance_bias_error

方差和偏差均较小时，是最期待的结果，但是事情没有这么好，二者往往鱼与熊掌难以兼得，因此需要平衡。

高偏差（样本训练出来模型）+ 低方差，模型表现出来的是在远离靶心的地方稳定出现。注意稳定这个词。

低偏差 + 高方差，模型围绕着中心散列得比较开，因为低偏差的量化计算一般是通过估计整体的偏差期望，所以围绕着中心比较均匀分布时，可以得到较小的偏差，但是计算方差时，每一项都是正数（可以为0），那么方差就是偏离的累计。

高偏差 + 高方差，模型在远离中心的地方且散列较开，是最差的情形。

下面的线图，体现的是为何以及如何在Bias和Variance之间取得平衡。一般考虑Bias时用的是平方值。

模型越复杂，Bias越小，体现的是随着模型复杂度变高，在训练样本上效果越好，也无可避免得出现过拟合现象。也即，在测试样本上，方差就会越来越大。而总体误差是二者之和，得到的总体结果是U形线。所以，可见，最佳的解决思路是在该U形线最低点处取值。