zcmu1539: идеальная последовательность

Ссылка на заголовок: https://acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1539

Тема

Идеальная последовательность определяется как длина l, максимальное значение не превышает n и в порядке возрастания, а затем предыдущее является множителем следующего.

Дайте вам n и l и спросите, сколько у вас идеальных последовательностей по модулю 1e9 + 7.

Идеи

Предварительная обработка dp, dp [i] [j] означает, что длина равна i, последняя цифра - это количество идеальных последовательностей, таких как j, k начинается с j, а затем j * 2, j * 3, до верхнего предела n, здесь k может использоваться как следующий бит идеальной последовательности с j в конце, поэтому dp [i] [k] - это накопление dp [i-1] [j] (1 <= j <= n).

Наконец, требуется идеальная последовательность, максимальная длина которой l не превышает n, тогда она является накоплением dp [l] [i] (1 <= i <= n).

код переменного тока

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9 + 7;
int dp[2021][2021];
int main(){
    int t; scanf("%d", &t);
    for(int i = 1; i <= 2020; i ++) dp[1][i] = 1;
    for(int i = 2; i <= 2020; i ++){
        for(int j = 1; j <= 2020; j ++){
            for(int k = j; k <= 2020; k += j){
                dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;
            }
        }
    }
    while(t --){
        int n, l;
        scanf("%d%d", &n, &l);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) ans += dp[l][i], ans %= mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}