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1. Razões de ocorrência
A principal razão para isso é que o cliente SSH de rede padrão do TortoiseGit é TortoiseGitPlink.exe, então precisamos modificar a rede padrão do TortoiseGit
2. Solução
Modifique o cliente SSH de rede padrão do TortoiseGit para que seja igual ao SSH do GitBash, ou seja, use a mesma chave do GitBash.
Entre no TortoiseGit -> configuração