P: coeficiente proporcional
I: Coeficiente integral
D: Coeficiente diferencial
1. Para que é usado o coeficiente proporcional P? Na verdade, se você é um estudante do ensino médio agora, entenderá imediatamente. O coeficiente proporcional é usado para o fator de ampliação k da linha que passa pelo ponto coordenado (0 ,0). Quanto maior for k, maior será a inclinação da reta, por isso ela é usada em y = k * x, onde k é o coeficiente de proporcionalidade p, que é referido como kp por todos, então se torna y =Kp*x.
x é a diferença entre o valor atual currentValue e o valor alvo totalValue, referido como o erro err, então err = currentValue - totalValue. y é o valor de saída U correspondente ao atuador, portanto o valor de saída U = Kp * ( currentValue - totalValue ) correspondente ao atuador.
Então, se for dito, use a proporção para ajustar.
Então o valor de saída correspondente do atuador no primeiro ajuste é U1 = Kp * (curentValue1 - totalValue1).
O valor de saída correspondente do atuador durante o segundo ajuste é U2 = Kp * ( currentValue2 - totalValue2 ).
Trata-se da aplicação do coeficiente proporcional P, que é o que chamamos de ajuste proporcional. O ajuste proporcional consiste em multiplicar a diferença entre o valor atual e o valor alvo por um coeficiente Kp para obter um valor de saída, que afeta diretamente a próxima alteração do valor atual. Se houver apenas ajuste proporcional, o sistema oscilará de forma mais violenta. Por exemplo, seu carro está rodando a uma velocidade de 60km/h, e agora você deseja controlar o carro a uma velocidade constante de 50km/h através do seu atuador, se você usar apenas o kp para ajuste proporcional. U = Kp * (60 - 50), assumindo que o valor de Kp é 1, o valor de saída do atuador U neste momento é 10. Como resultado, quando você produz o atuador, você descobre que o carro de repente se torna 35Km /h, e U2 neste momento = Kp * (35 - 50), neste momento, o valor de saída do atuador U é -15. Como resultado, quando você produz o atuador, você descobre que o carro se torna 55Km/ h. Devido à inércia e fatores de erro imprevisíveis, seus carros nunca poderão atingir 50 km/h constantes. Tremendo o tempo todo, tenho certeza que se você estiver no carro, estará vomitando muito. Portanto, há apenas um coeficiente proporcional a ser ajustado e, em algumas ocasiões, não há como estabilizar o sistema. Portanto, para desacelerar o choque, o P proporcional e o D diferencial serão usados em combinação.
2. Coeficiente diferencial D
A diferenciação, na verdade, é diferenciar o erro. Um erro espúrio de 1 é err(1). O erro 2 é err(2). Então o diferencial do erro err é (err2 - err1). Multiplicado pelo coeficiente diferencial D, que é denominado KD, então quando o atuador apresentar o primeiro erro após o primeiro ajuste e o segundo erro após o segundo ajuste, combine o coeficiente P. Com a combinação de PD, você pode selecionar o coeficiente de D de acordo com o cálculo empírico do valor do erro cada vez que você ajusta. Se o erro estiver ficando cada vez menor, então deverá ser um valor negativo após a diferenciação. Após o valor negativo ser multiplicado por um coeficiente D e o valor do ajuste proporcional ser definitivamente menor que o valor do simples uso do ajuste proporcional, o efeito de amortecimento é ativado. Com o efeito do amortecimento, a área do sistema será estabilizada. Após a análise acima, a fórmula da combinação PD é
você(t) = Kp * err(t) + Kd * derr(t)/dt
3. Coeficiente integral I
A integral é na verdade a integral do erro, ou seja, a soma infinita do erro. Como entender o coeficiente integral I, aqui está um exemplo na Internet
Tomemos como exemplo a água quente. Suponha que alguém leve nosso aquecedor para um local muito frio e comece a ferver água. Precisa ser queimado a 50°C.
Sob a ação do P, a temperatura da água aumenta lentamente. Quando a temperatura subiu para 45°C, ele descobriu uma coisa ruim: o tempo estava muito frio e a velocidade de resfriamento da água era igual à velocidade de aquecimento controlada por P.
Isto é como fazer?
O irmão P pensa assim: já estou muito perto do alvo e só preciso aquecê-lo um pouco.
O irmão D pensa assim: o aquecimento e o resfriamento são iguais, a temperatura não oscila e parece que não preciso ajustar nada.
Portanto, a temperatura da água permanece em 45°C para sempre e nunca chega a 50°C.
Como ser humano, sabemos, com base no bom senso, que a potência de aquecimento deveria ser aumentada ainda mais. Mas quanto calcular?
O método que os cientistas antecessores imaginaram é realmente engenhoso.
Defina um valor integral. Enquanto existir o desvio, continuará a integrar (acumular) o desvio e a reflecti-lo na força de ajustamento.
Desta forma, mesmo que a diferença entre 45°C e 50°C não seja muito grande, com o passar do tempo, enquanto a temperatura alvo não for atingida, a integral continuará a aumentar. O sistema irá gradualmente perceber que a temperatura alvo ainda não foi atingida, é hora de aumentar a potência!
Depois de atingir a temperatura alvo, assumindo que a temperatura não flutua, o valor integral não mudará mais. Neste momento, a potência de aquecimento ainda é igual à potência de resfriamento. No entanto, a temperatura permaneceu estável em 50°C.
Quanto maior o valor de kI, maior será o coeficiente multiplicado durante a integração e mais óbvio será o efeito da integração.
Portanto, a função de I é reduzir o erro em condições estáticas e tornar a grandeza física controlada o mais próximo possível do valor alvo.
Ainda tenho um problema ao usá-lo: preciso definir um limite integral. Para evitar que o volume integral seja muito grande no início do aquecimento, é difícil controlá-lo.