A Huashu Cup 2023 é uma competição com a mesma periodicidade da competição nacional (as perguntas serão feitas às 6h00 de quinta-feira e os trabalhos serão entregues às 8h00 de domingo), além de ser a única competição oficial do verão. A equipe de registro deste ano atingiu mais de 6.000 pares. Com base em um número tão grande de pessoas para a prática da equipe antes da competição nacional e outros fins. Para facilitar a escolha de um tema melhor para todos, aqui está uma breve análise dos três tópicos da Copa Huashu, e analisar as dificuldades que podem ser encontradas na etapa futura das três questões, que já podem envolver o conhecimentos matemáticos e analógicos exigidos.
Problema A Pesquisa sobre controle de otimização estrutural de materiais de isolamento térmico
A questão A é essencialmente
Tópico de equações diferenciais físicas + problema de otimização (objetivo único) + introdução de novas restrições
O tópico é definido com materiais de isolamento térmico como pano de fundo. A questão 1 nos obriga a estabelecer um modelo de equação diferencial física adequado para resolver a condutividade térmica; a questão 2 estabelece um modelo de otimização com base nos dados fornecidos, com a condutividade térmica geral como objetivo função, e uma única raiz A O diâmetro da fibra e a densidade da urdidura, densidade da trama e ângulo de dobra do tecido ajustado são usados como restrições para resolvê-lo; problema 3 e problema 2 otimizam a profundidade do modelo e introduzem novos condições para resolver.
A dificuldade geral da pergunta A deve ser a mais difícil desta vez, e o número estimado de pessoas na pergunta original também é o menor. Recomenda-se que pessoas cujas áreas de especialização e problemas sejam extremamente adequadas e uma equipe com fortes recursos de modelagem para tentar.
Problema B Projeto de esquema de cores ideal para produtos opacos
Análise de regressão + otimização 0-1 (variável de decisão + função objetivo + restrições)
Competição nacional 2017C modelo RGB modelo HVS
Apresentado ao problema correspondente com um fundo de produto colorido opaco, o modelo principal pode ser considerado um modelo de otimização. O pano de fundo da questão é semelhante à Questão C do Concurso Nacional de 2017, por isso vou separar algumas informações daquele ano para você mais tarde para sua conveniência.
Questão 1. Ajustando expressões relacionais. Questões de análise de regressão padrão não são difíceis de resolver diretamente. Questão 2 envolve um modelo de otimização. O objetivo é construir um modelo de otimização com a diferença de cor mais próxima da amostra de destino. Restrições Existem requisitos de diferença de cor, etc.; Questão 3, com base no modelo de otimização da Questão 2, leva ao controle de custos e correspondência de cores em lote, e continua a resolver a função objetivo ; Excelente esquema de cores.
Esta pergunta é do tipo otimização pura, portanto, é um teste para a capacidade de todos de dominar o modelo de otimização. A dificuldade geral é média e a complexidade do modelo é muito menor do que a da mineração a céu aberto 2003B.
Questão C : A influência da saúde física e mental da mãe no crescimento do bebê
Análise multivariada + questionário (confiabilidade e validade das etapas do questionário) + análise de regressão + modelo de otimização + predição (construção de sistema de avaliação de índices) + introdução de novas restrições
Com base nos indicadores relacionados à mãe e ao sono do bebê, as perguntas são definidas. O número de perguntas é relativamente grande, mas a dificuldade das perguntas é a mais baixa nesta competição. Portanto, aquele com o maior número de tópicos selecionados também pode ser aquele com o maior número de pessoas. Portanto como se destacar da multidão requer muita atenção aos detalhes. Os detalhes correspondentes serão descritos na versão detalhada da Questão C. Aqui está apenas uma breve análise.
Pergunta 1, se existe tal regra, ou seja, simplesmente analisar os resultados, desenhar um diagrama de dispersão e realizar uma análise de correlação; pergunta 2, as questões da escala precisam ser testadas quanto à confiabilidade e validade do questionário, e ay e multiple O modelo de relacionamento de X, ou seja, estabelecer um modelo de regressão linear múltipla; Questão 3, construir um modelo de otimização com o menor custo como função objetivo e traduzir as restrições correspondentes de acordo com o título para resolvê-lo; Questão No, A Questão 5 pode ser comparada com a Questão 3 Juntando para resolver, ou seja, o problema cinco é uma extensão do problema três, e uma nova condição de restrição de classificação da qualidade do sono é introduzida para resolvê-lo.
A questão 4 é dividida em duas partes: 1. Avaliação abrangente e 2. Prever os últimos 20 conjuntos de dados. Para a questão 4, você pode escolher o modelo apropriado para o modelo de avaliação e tentar escolher um modelo de avaliação objetivo. Para a segunda metade da previsão, ela pertence a múltiplas variáveis independentes e múltiplas variáveis dependentes. Portanto, minha opinião pessoal aqui é recomendar que você use a análise de regressão de mínimos quadrados parciais. Quanto a todos que tiverem uma ideia melhor, você também pode tentar.
Outliers de pré-processamento de dados, valores ausentes
Questão 1. Análise de Correlação Análise Multivariada (Mínimos Quadrados Parciais)
Questão 2: Análise de Confiabilidade e Validade do Questionário Análise de Regressão Múltipla (Mínimos Quadrados Parciais) Usando o Modelo para Prever
Questão 3: Otimizando o Modelo
Questão 4.1. Avaliação abrangente + configuração de limite de valor abrangente
2. Análise de regressão de mínimos quadrados parciais
Questão 5. Introdução de Novas Restrições Expansão da Questão 3
Número estimado de tópicos candidatos: A:B:C=1:2:4
No futuro, devido à energia pessoal limitada, esta competição escolherá a questão C como tópico de redação para trabalhos semi-acabados e trabalhos completos. Em 4 de agosto, também mostraremos esses dois trabalhos e forneceremos uma resposta de referência, então que você pode fazer melhor as perguntas.