Implementação da pesquisa binária do Python (meia pesquisa)

complexidade de tempo

Complexidade de tempo ideal: O(1) 
Complexidade de pior tempo: O(logn)

linha de raciocínio

Pesquise a tabela de sequência ordenada , pesquise por subscrito, faça metade da pesquisa a cada vez, como [1,2,3,4,5,6,7,8,9], marque 3, subscrito de 0 a 8, ( 0+8)//2=4, compare a metade com o elemento 3 com o subscrito 2, 3<5, o 3 a ser verificado está à esquerda do 5 e continue da mesma maneira

Encontre o elemento 4, o subscrito é 2: o subscrito da lista é de 0-8, então o meio subscrito é (0+8)//2=4, o subscrito 2 do elemento 4 a ser pesquisado é menor que o meio subscrito 4 elemento 7, de modo que o elemento 4 esteja no lado esquerdo do elemento 7 e, em seguida, continue dobrando e repita a pesquisa

 

Código

1. Implementação não recursiva

def binary_search(alist, item):
    """二分查找：非递归实现"""
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    while first <= last:
        midpoint = (first + last) // 2
        if alist[midpoint] == item:
            return True
        elif item < alist[midpoint]:
            last = midpoint - 1
        else:
            first = midpoint + 1
    return False


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search(testlist, 13))  # 返回True，查找到了

2. Implementação recursiva

def binary_search_2(alist, item):
    """二分查找：递归实现"""
    if len(alist) == 0:
        return False
    else:
        midpoint = len(alist)//2
        if alist[midpoint] == item:
          return True
        else:
          if item<alist[midpoint]:
            return binary_search(alist[:midpoint],item)
          else:
            return binary_search(alist[midpoint+1:],item)


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search_2(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search_2(testlist, 13))  # 返回True，查找到了