Classificação por inserção direta
princípio
O princípio da classificação por inserção é dividir os dados no array em dois intervalos, um intervalo classificado e um intervalo não classificado. O intervalo inicial classificado tem apenas um elemento, que é o primeiro elemento da matriz. A ideia central do algoritmo de inserção é pegar os elementos no intervalo não classificado, encontrar uma posição de inserção adequada no intervalo classificado e inseri-la e garantir que os dados do intervalo classificado estejam sempre em ordem. Repita esse processo até que os elementos no intervalo não classificado estejam vazios e o algoritmo termine.
O processo do algoritmo é mostrado na figura abaixo
O algoritmo é descrito da seguinte maneira:
- A partir do primeiro elemento, pode-se considerar que o elemento foi classificado;
- Retire o próximo elemento e faça a varredura de trás para a frente na sequência ordenada de elementos;
- Se o elemento (classificado) for maior do que o novo elemento, mova o elemento para a próxima posição;
- Repita a etapa 3 até encontrar a posição em que o elemento classificado é menor ou igual ao novo elemento;
- Após inserir o novo elemento nesta posição;
- Repita as etapas 2 ~ 5.
Código
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {
101, 34, 98, 1};
int insertVal = 0;
int insertIndex = 0;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//取出未排序的下一个元素，及当前参与比较的元素
insertVal = arr[i];
//在已经排序的元素序列中从后向前扫描,定义前置索引
insertIndex = i - 1;
//insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
//需要将 arr[insertIndex] 后移 即 插入的元素一直和它前面的值进行比较，直到找到正确的位置，之后将该位置的值进行插入
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
//正确的位置不交换元素
if (insertIndex + 1 !=i) {
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
1: Qual é a complexidade de tempo da classificação de inserção?
Se os dados a serem classificados já estiverem em ordem, não precisamos mover nenhum dado. Se pesquisarmos a posição de inserção no grupo de dados ordenados do início ao fim, precisaremos apenas comparar um dado de cada vez para determinar a posição de inserção. Portanto, neste caso, a melhor complexidade de tempo é O (n). Observe que aqui é necessário percorrer os dados ordenados do início ao fim. Se a matriz estiver na ordem inversa, cada inserção é equivalente a inserir novos dados na primeira posição da matriz, portanto, uma grande quantidade de dados precisa ser movida, portanto, a complexidade de tempo do pior caso é O (n ^ 2). A complexidade de tempo médio de inserir um dado em uma matriz é O (n ^ 2). Portanto, para a classificação por inserção, cada operação de inserção é equivalente a inserir um dado na matriz e realizar n operações de inserção em um loop , então A complexidade de tempo média é O (n ^ 2).
2: Qual é a complexidade do espaço do tipo de inserção?
É óbvio a partir do processo de implementação que o algoritmo de classificação por inserção não requer espaço de armazenamento adicional para ser executado, então a complexidade do espaço é O (1), ou seja, este é um algoritmo de classificação local.
3: A classificação por inserção é um algoritmo de classificação estável?
Na ordenação por inserção, para elementos com o mesmo valor, podemos escolher inserir os elementos que aparecem depois dos elementos que aparecem antes, de modo que a ordem original possa ser mantida inalterada, de modo que a ordenação por inserção é um algoritmo de ordenação estável.