[M 二 分] lc74. Matriz bidimensional de pesquisa (dois pontos + ponteiro duplo + clássico)

1. Fonte do assunto

Link: 74. Pesquisar matriz bidimensional

2. Análise do tópico

Prefácio:

• [Pensamento Algorítmico Interessante] 2. Pensamento Matricial de Young e a Soma de Dois Números II-Insira uma matriz ordenada (Análise Profunda da Matriz de Young)

A matriz de Young de dois ponteiros pode começar no canto esquerdo inferior ou no canto superior direito. No início do loop, a condição de igualdade deve ser avaliada. Caso contrário, se você pular este ponto de igualdade e julgar novamente, haverá um erro e ele será encontrado!

• Complexidade de tempo : $O\left(n\right)$。
• Complexidade do espaço : $O(1)$

O mapeamento de subscrito é dicotomia, estenda-o em uma matriz ordenada unidimensional, simplesmente faça o mapeamento de subscrito, e a dicotomia da matriz ordenada é suficiente.

• Complexidade de tempo : $O\left(logn\right)$。
• Complexidade do espaço : $O\left(1\right)$

Código:

// 双指针
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m - 1; 
        while (l < n && r >= 0) {
    
    
            if (matrix[l][r] == target) return true;
            if (matrix[l][r] > target) r --;
            else l ++;
        }       
        return false;
    }
};

// 二分
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m * n - 1; 
        while (l < r) {
    
    
            int mid = l + r >> 1;
            if (matrix[mid / m][mid % m] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }       
        return matrix[l / m][l % m] == target;
    }
};