Descrição do título:
Em uma matriz bidimensional n * m, cada linha é classificada em ordem crescente da esquerda para a direita e cada coluna é classificada em ordem crescente de cima para baixo. Conclua uma função eficiente, insira uma matriz bidimensional e um inteiro e julgue se a matriz contém o inteiro.
Exemplo:
A matriz existente é a seguinte:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13 , 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
Dado alvo = 5, retorna verdadeiro.
Dado alvo = 20, retorna falso.
limite:
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
Fonte: LeetCode (LeetCode)
Link: https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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Ideias para resolução de problemas:
Essa pergunta é uma questão de pensamento e também pode ser considerada como uma forma de encontrar um padrão. Como a matriz é ordenada em cada linha e em cada coluna, o maior elemento na primeira coluna ou a primeira linha pode ser selecionado para julgamento e, em seguida, o maior elemento na primeira linha é selecionado para explicação.
Pegue o exemplo dado na pergunta acima para explicar, alvo = 5; primeiro, selecione 15 no canto superior direito para julgar com alvo. Obviamente, 15 é maior que 5, então é explicado aqui que a coluna de 15 é maior que 5 , e então ele pode ser ignorado, então cortamos o array 5 5 bidimensional em um array 5 4 bidimensional.
Repita a operação acima. Comparando 11 com o alvo, ainda é 11 grande, então a coluna de 11 é maior que 5. Se a coluna de 11 for excluída, a matriz é reduzida a uma matriz bidimensional de 5 a 3. Comparando 7 com o alvo, como acima, a matriz é reduzida a uma matriz bidimensional de 52 . Em seguida, 4 é menor que o alvo, 4 é menor que 5, então a linha de 4 não é considerada (não se esqueça de que nossa matriz foi reduzida a uma matriz bidimensional de 5 por 2), então reduzimos a matriz novamente para 4 Matriz bidimensional de 2. Executando essa operação novamente, encontramos o 5 na matriz, portanto, ele retorna verdadeiro.
** Nota: ** A exclusão da matriz aqui não é realmente uma exclusão, mas a parte da exclusão não é considerada, ou seja, definitivamente não há elemento igual ao destino, portanto não há necessidade de perder tempo comparar.
Ilustração:
package com.lzw.test1;
/**
* 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
* 请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
*
* 示例:
*
* 现有矩阵 matrix 如下：
*
* [
* [1, 4, 7, 11, 15],
* [2, 5, 8, 12, 19],
* [3, 6, 9, 16, 22],
* [10, 13, 14, 17, 24],
* [18, 21, 23, 26, 30]
* ]
* 给定 target=5，返回true。
*
* 给定target=20，返回false。
*
* 限制：
*
* 0 <= n <= 1000
*
* 0 <= m <= 1000
*
* @author puppet
* @create 2021-03-19-9:19
*/
public class jianzhi_Offer_04 {
//从右上角开始
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
boolean flag = false;
if (matrix != null && matrix.length > 0 && matrix[0].length > 0){
int row = matrix.length - 1;
int col = matrix[0].length - 1;
int n = row;
int m = col;
while (row >=0 && col >=0){
if(matrix[n - row][col] == target){
flag = true;
break;
}
else if(matrix[n - row][col] < target){
row--;
}
else {
col--;
}
}
}
return flag;
}
//从左下角开始
public boolean findNumberIn2DArray1(int[][] matrix, int target) {
boolean flag = false;
if (matrix != null && matrix.length > 0 && matrix[0].length > 0){
int row = matrix.length - 1;
int col = matrix[0].length - 1;
int n = row;
int m = col;
while (row >=0 && col >= 0){
if(matrix[row][m - col] == target){
flag = true;
break;
}
else if(matrix[row][m - col] < target){
col--;
}
else {
row--;
}
}
}
return flag;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = new int[][]{
{
1,4,7,11,15},{
2,5,8,12,19},
{
3, 6, 9, 16, 22},{
10, 13, 14, 17, 24},{
18, 21, 23, 26, 30}};
jianzhi_Offer_04 obj = new jianzhi_Offer_04();
System.out.println(obj.findNumberIn2DArray1(matrix, 5));
}
}