https://codeforces.com/contest/1445
Título:
Encontre duas sequências de comprimento n a partir de uma sequência de comprimento 2 * n, uma não aumenta e a outra não diminui e, em seguida, faça a soma da diferença de abs. Encontre a soma de todas as situações satisfeitas.
Simule manualmente a questão de conclusão e descobriu que não importa como ela seja alocada, o número de Σn + 1 ~ 2n menos o número de Σ1 ~ n todas as vezes. Há uma distribuição total de C (n 2n) para a sequência. Tão resolvido.
Acumule quando você vir a conclusão.
Quanto à prova:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=4e5;
typedef long long LL;
const LL mod=998244353;
LL ksm(LL a,LL k){
LL res=1;
while(k){
if(k&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
k>>=1;
}
return res%mod;
}
LL fac[maxn],a[maxn];
int main(void)
{
cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
fac[0]=1;
for(LL i=1;i<maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
LL n;cin>>n;
for(LL i=1;i<=2*n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+1+2*n);
LL ans=0;
for(LL i=n+1;i<=2*n;i++) ans+=a[i];
for(LL i=1;i<=n;i++) ans-=a[i];
LL cnt=ans%mod*fac[2*n]%mod*ksm(fac[n],mod-2)%mod*ksm(fac[n],mod-2)%mod;
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}